Conosciamo la risposta per due variabili indipendenti:
Tuttavia, se prendessimo il prodotto di più di due variabili, , quale sarebbe la risposta in termini di varianze e valori previsti di ogni variabile?
Conosciamo la risposta per due variabili indipendenti:
Tuttavia, se prendessimo il prodotto di più di due variabili, , quale sarebbe la risposta in termini di varianze e valori previsti di ogni variabile?
Risposte:
Presumo che le variabili casuali siano indipendenti , condizione che l'OP non ha incluso nell'istruzione del problema. Con questo presupposto, abbiamo che Se il primo termine del prodotto sopra è moltiplicato, uno dei i termini nell'espansione annullano il secondo termine del prodotto sopra indicato, quindi per il caso