Punteggi dei fattori da risposte discrete e ordinali

Esiste un modo di principio per stimare i punteggi dei fattori quando si hanno variabili ordinali e discrete.

Ho ordinali, discrete, variabili. Se presumo che alla base di ogni risposta vi sia una variabile continua, normalmente distribuita, allora posso calcolare una matrice di correlazione policorica . Posso quindi eseguire un'analisi fattoriale su questa matrice e ottenere caricamenti fattoriali per ciascuna variabile.n × $n$$n\times n$

Come posso combinare i caricamenti dei fattori e le variabili per stimare i punteggi dei fattori. I modi tipici di stimare i punteggi sembrano richiedere che io tratti i dati ordinali come intervallo.

Suppongo che potrei aver bisogno di scavare più a fondo nelle viscere della correlazione policorica per capire una funzione di collegamento.

L'approccio "di principio" (vale a dire l'approccio a priori difendibile che potrebbe non fare molta differenza empiricamente) è quello di utilizzare un modello di risposta graduata , un membro piuttosto utile della famiglia IRT spesso usato per articoli di tipo Likert. Il pacchetto R ltm lo rende molto semplice.

Supponiamo quindi che esista una relazione di regressione logistica ordinale tra il tratto non osservato e ciascuno dei tuoi indicatori. La scelta di questa classe di modelli consente di prendere sul serio la natura ordinale degli indicatori e fornisce informazioni su quale parte del tratto è più informativo di ciascun elemento. Come l'analisi fattoriale, ti dà un errore standard per il punteggio, anche se le persone di FA sembrano ignorarli per qualche motivo.

D'altra parte, la scelta di questa classe di modelli limita la tua capacità di fare tutte le classiche cose di analisi dei fattori come ruotare le cose fino a quando non ti piace il loro aspetto. Penso che questo sia un vantaggio, ma le persone ragionevoli non sono d'accordo. Se stai facendo questo genere di cose per scoprire quante "scale" hai, ti consigliamo di esaminare le procedure di Mokken che provano a identificare le scale, poiché la FA "si adatta a un'altra dimensione e ruota in una struttura semplice" ha vinto non funziona.

È normale estrarre i punteggi dei fattori dagli indicatori delle variabili ordinali. I ricercatori che usano misure di likert lo fanno sempre. Poiché i punteggi dei fattori si basano sulla covarianza, di solito non è un grosso problema che gli "intervalli" potrebbero non essere uniformi all'interno e tra gli articoli, in particolare se gli articoli sono comparabili e usano scale ragionevolmente compatte (ad esempio, 5 o 7 pt "concordano / disaccordo "articoli simili": tutti i soggetti stanno rispondendo agli stessi articoli e se gli articoli sono effettivamente misure valide di una variabile latente, le risposte dovrebbero mostrare un modello di covarianza uniforme. Vedi Gorsuch, RL (1983). Analisi fattoriale. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum. 2 °. ed., pagg. 119-20. Ma se ti dà fastidio assumere che le risposte per te le variabili ordinali siano lineari o anche più importanti, se desideri punteggi di fattori che non sono lineari ma riflettono associazioni non lineari ricorrenti tra elementi categorici (come faresti se le tue variabili fossero nominali o qualitative), dovresti utilizzare un'alternativa di ridimensionamento non lineare all'analisi fattoriale convenzionale, come la classe latente analisi o teoria della risposta degli oggetti. (Esiste ovviamente una somiglianza familiare tra questa query e la tua query sull'uso dei predittori ordinali nei modelli di regressione del logit; forse posso ancora una volta ispirare chi o qualcun altro che conosce più di me a trattarci con un account ancora più preciso del motivo per cui non devi preoccuparti ... o forse perché dovresti.) t lineare ma riflette le associazioni non lineari ricorrenti tra gli articoli categorici (come faresti se le tue variabili fossero nominali o qualitative) - dovresti usare un'alternativa di ridimensionamento non lineare all'analisi fattoriale convenzionale, come l'analisi di classe latente o la teoria della risposta degli oggetti. (Esiste ovviamente una somiglianza familiare tra questa query e la tua query sull'uso dei predittori ordinali nei modelli di regressione del logit; forse posso ancora una volta ispirare chi o qualcun altro che conosce più di me a trattarci con un account ancora più preciso del motivo per cui non devi preoccuparti ... o forse perché dovresti.) t lineare ma riflette le associazioni non lineari ricorrenti tra gli articoli categorici (come faresti se le tue variabili fossero nominali o qualitative) - dovresti usare un'alternativa di ridimensionamento non lineare all'analisi fattoriale convenzionale, come l'analisi di classe latente o la teoria della risposta degli oggetti. (Esiste ovviamente una somiglianza familiare tra questa query e la tua query sull'uso dei predittori ordinali nei modelli di regressione del logit; forse posso ancora una volta ispirare chi o qualcun altro che conosce più di me a trattarci con un account ancora più preciso del motivo per cui non devi preoccuparti ... o forse perché dovresti.)

Posso semplicemente chiarire qualcosa qui, per favore, hai degli elementi segnati su scale diverse che devi pre-elaborare e combinare (intervallo, ordinale, nominale) o stai cercando di fare un'analisi fattoriale solo su variabili di scala ordinali?

Se è quest'ultimo, ecco un approccio.

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(nota che questo link ora è morto). Ci sono altre vignette in alto, ma non questa.