Come si può fare un test di ipotesi MCMC su un modello di regressione ad effetti misti con pendenze casuali?

La libreria languageR fornisce un metodo (pvals.fnc) per eseguire test di significatività MCMC degli effetti fissi in un modello di regressione ad effetti misti adattandosi usando lmer. Tuttavia, pvals.fnc genera un errore quando il modello lmer include pendenze casuali.

C'è un modo per fare un test di ipotesi MCMC di tali modelli?
Se é cosi, come? (Per essere accettata, una risposta dovrebbe avere un esempio funzionante in R) In caso contrario, c'è un motivo concettuale / di calcolo perché non c'è modo?

Questa domanda potrebbe essere correlata a questa, ma non ho capito bene il contenuto abbastanza per esserne certo.

Modifica 1 : una dimostrazione del concetto che mostra che pvals.fnc () fa ancora "qualcosa" con i modelli lme4, ma che non fa nulla con i modelli a pendenza casuale.

library(lme4)
library(languageR)
#the example from pvals.fnc
data(primingHeid) 
# remove extreme outliers
primingHeid = primingHeid[primingHeid$RT < 7.1,]
# fit mixed-effects model
primingHeid.lmer = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
mcmc = pvals.fnc(primingHeid.lmer, nsim=10000, withMCMC=TRUE)
#Subjects are in both conditions...
table(primingHeid$Subject,primingHeid$Condition)
#So I can fit a model that has a random slope of condition by participant
primingHeid.lmer.rs = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1+Condition|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
#However pvals.fnc fails here...
mcmc.rs = pvals.fnc(primingHeid.lmer.rs)

Dice: Errore in pvals.fnc (primingHeid.lmer.rs): il campionamento MCMC non è ancora implementato in lme4_0.999375 per i modelli con parametri di correlazione casuali

Domanda aggiuntiva: pvals.fnc funziona come previsto per il modello di intercettazione casuale? Gli output dovrebbero essere attendibili?

Sembra che il tuo messaggio di errore non riguardi le pendenze variabili, si tratta di effetti casuali correlati. Puoi adattarti anche ai non correlati; cioè un modello a effetti misti con effetti casuali indipendenti:

Linear mixed model fit by REML
Formula: Reaction ~ Days + (1 | Subject) + (0 + Days | Subject)
Data: sleepstudy

da http://www.stat.wisc.edu/~bates/IMPS2008/lme4D.pdf

Ecco (almeno la maggior parte di) una soluzione con MCMCglmm.

Innanzitutto si adatta il modello solo intercettazione-varianza equivalente con MCMCglmm:

library(MCMCglmm)
primingHeid.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition, 
                                random=~Subject+Word, data = primingHeid)

Il confronto si adatta tra MCMCglmme lmer, prima recuperando la mia versione compromessa di arm::coefplot:

source(url("http://www.math.mcmaster.ca/bolker/R/misc/coefplot_new.R"))
  ## combine estimates of fixed effects and variance components
pp  <- as.mcmc(with(primingHeid.MCMCglmm, cbind(Sol, VCV)))
  ## extract coefficient table
cc1 <- coeftab(primingHeid.MCMCglmm,ptype=c("fixef", "vcov"))
  ## strip fixed/vcov indicators to make names match with lmer output
rownames(cc1) <- gsub("(Sol|VCV).", "", rownames(cc1))
  ## fixed effects -- v. similar
coefplot(list(cc1[1:5,], primingHeid.lmer))
  ## variance components -- quite different.  Worth further exploration?
coefplot(list(cc1[6:8,], coeftab(primingHeid.lmer, ptype="vcov")),
         xlim=c(0,0.16), cex.pts=1.5)

Ora provalo con pendenze casuali:

primingHeid.rs.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition,
                                   random=~Subject+Subject:Condition+Word, 
                                   data = primingHeid)        
summary(primingHeid.rs.MCMCglmm)

Questo dà una sorta di "valori p MCMC" ... dovrai esplorare da solo e vedere se tutto ha senso ...