Come posso verificare se un effetto casuale è significativo?

Sto cercando di capire quando usare un effetto casuale e quando non è necessario. Mi è stato detto che una regola empirica è se hai 4 o più gruppi / individui che faccio (15 alci individuali). Alcuni di questi alci sono stati sperimentati 2 o 3 volte per un totale di 29 prove. Voglio sapere se si comportano in modo diverso quando si trovano in paesaggi a rischio più elevato. Quindi, ho pensato di impostare l'individuo come effetto casuale. Tuttavia, ora mi viene detto che non è necessario includere l'individuo come effetto casuale poiché non vi sono molte variazioni nella loro risposta. Quello che non riesco a capire è come verificare se c'è davvero qualcosa che viene preso in considerazione quando si imposta l'individuo come effetto casuale. Forse una domanda iniziale è: Quale test / diagnostica posso fare per capire se Individuo è una buona variabile esplicativa e dovrebbe essere un effetto fisso - grafici qq? istogrammi? grafici a dispersione? E cosa avrei cercato in quegli schemi.

Ho eseguito il modello con l'individuo come effetto casuale e senza, ma poi ho letto http://glmm.wikidot.com/faq dove dichiarano:

non confrontare i modelli lmer con i corrispondenti adattamenti lm o glmer / glm; le probabilità logaritmiche non sono commisurate (ovvero includono termini additivi diversi)

E qui suppongo che ciò significhi che non puoi confrontare tra un modello con effetto casuale o senza. Ma non saprei davvero cosa dovrei confrontare tra loro comunque.

Nel mio modello con l'effetto Casuale stavo anche provando a guardare l'output per vedere che tipo di evidenza o significato ha l'IR

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
   Data: tv 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
 Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
              Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
          (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

Vedi che la mia varianza e SD dal singolo ID come effetto casuale = 0. Come è possibile? Cosa significa 0? È giusto? Quindi il mio amico che ha detto "dal momento che non vi è alcuna variazione usando ID come effetto casuale non è necessario" è corretto? Quindi, lo userò come effetto fisso? Ma il fatto che ci siano così poche variazioni significa che non ci dirà molto comunque?

La stima, IDvarianza = 0, indica che il livello di variabilità tra i gruppi non è sufficiente a giustificare l'inclusione di effetti casuali nel modello; vale a dire. il tuo modello è degenerato.

Quando ti identifichi correttamente: molto probabilmente sì; IDcome effetto casuale non è necessario. Poche cose vengono in mente per testare questo assunto:

1. Puoi confrontare (usando REML = Fsempre) l'AIC (o il tuo IC preferito in generale) tra un modello con e senza effetti casuali e vedere come va.
2. Guarderesti l' anova()output dei due modelli.
3. È possibile eseguire un bootstrap parametrico utilizzando la distribuzione posteriore definita dal modello originale.

Tenete presente che le scelte 1 e 2 hanno un problema: state verificando qualcosa che si trovi sui confini dello spazio dei parametri, quindi in realtà non sono tecnicamente validi. Detto questo, non credo che otterrai loro intuizioni sbagliate e molte persone le usano (ad es. Douglas Bates, uno degli sviluppatori di lme4, le usa nel suo libro, ma afferma chiaramente questo avvertimento sui valori dei parametri da testare al limite dell'insieme dei possibili valori). Choice 3 è il più noioso dei 3 ma in realtà ti dà la migliore idea di ciò che sta succedendo. Alcune persone sono tentate di usare anche bootstrap non parametrici, ma penso che, dato il fatto che stai facendo ipotesi parametriche per iniziare con te, potresti anche usarle.

Non sono sicuro che l'approccio che sto per suggerire sia ragionevole, quindi coloro che sanno di più su questo argomento mi correggono se sbaglio.

La mia proposta è quella di creare una colonna aggiuntiva nei tuoi dati che abbia un valore costante di 1:

IDconst <- factor(rep(1, each = length(tv$Velocity)))

Quindi, puoi creare un modello che utilizza questa colonna come effetto casuale:

fm1 <- lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|IDconst), 
  REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

A questo punto, potresti confrontare (AIC) il tuo modello originale con l'effetto casuale ID(chiamiamolo fm0) con il nuovo modello che non tiene conto IDpoiché IDconstè lo stesso per tutti i tuoi dati.

anova(fm0,fm1)

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user11852 stava chiedendo un esempio, perché secondo la sua opinione l'approccio di cui sopra non verrà nemmeno eseguito. Al contrario, posso dimostrare che l'approccio funziona (almeno con lme4_0.999999-0quello che sto attualmente utilizzando).

set.seed(101)
dataset <- expand.grid(id = factor(seq_len(10)), fac1 = factor(c("A", "B"),
  levels = c("A", "B")), trial = seq_len(10))
dataset$value <- rnorm(nrow(dataset), sd = 0.5) +
      with(dataset, rnorm(length(levels(id)), sd = 0.5)[id] +
      ifelse(fac1 == "B", 1.0, 0)) + rnorm(1,.5)
    dataset$idconst <- factor(rep(1, each = length(dataset$value)))

library(lme4)
fm0 <- lmer(value~fac1+(1|id), data = dataset)
fm1 <- lmer(value~fac1+(1|idconst), data = dataset)

anova(fm1,fm0)

Produzione:

  Data: dataset
  Models:
  fm1: value ~ fac1 + (1 | idconst)
  fm0: value ~ fac1 + (1 | id)

      Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
  fm1  4 370.72 383.92 -181.36                      
  fm0  4 309.79 322.98 -150.89 60.936      0  < 2.2e-16 ***

Secondo quest'ultimo test, dovremmo mantenere l'effetto casuale poiché il fm0modello ha il più basso AIC e BIC.

Aggiornamento 2

A proposito, questo stesso approccio è proposto da NW Galwey in "Introduzione alla modellistica mista: oltre la regressione e l'analisi della varianza" alle pagine 213-214.

Vorrei rispondere alla domanda più "iniziale".

Se sospetti che vi sia un qualche tipo di eterogeneità nella varianza tra la variabile dipendente a causa di alcuni fattori, dovresti andare avanti e tracciare i dati usando grafici a dispersione e box. Alcuni modelli comuni da verificare, ho inserito questo elenco di seguito da varie fonti sul web.

Inoltre, tracciare la variabile dipendente in base al gruppo fattore / trattamento per vedere se vi è una varianza costante. Altrimenti, potresti voler esplorare effetti casuali o regressioni ponderate. Per es. questa tabella sotto è un esempio di una varianza a forma di imbuto nei miei gruppi di trattamento. Quindi ho scelto di andare effetti casuali e testare gli effetti su pendenza e intercettazioni.

Da qui, le risposte sopra soddisfano la tua domanda principale. Ci sono anche test che verificano l'eteroschedasticità, uno di questi è qui - https://dergipark.org.tr/download/article-file/94971 . Ma non sono sicuro che esistano test per rilevare l'eteroschedasticità a livello di gruppo.