Confusione legata alla normalizzazione dei dati

Sto cercando di imparare un modello di regressione lineare. Tuttavia, ho qualche confusione legata alla normalizzazione dei dati. Ho normalizzato le caratteristiche / i predittori a zero varianza media e unità. Devo fare lo stesso per l'obiettivo. Se sì, perché?

regression multiple-regression normalization

— user34790
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Perché hai normalizzato le funzionalità / i predittori?

— Peter Flom

A proposito, penso che "standardizzare" sia un termine migliore per questo.

— Scortchi - Ripristina Monica

La normalizzazione del target nella regressione lineare non ha importanza. Nella regressione lineare, il tuo adattamento sarà della forma Quando i predittori sono centrati, il termine costante sarà sempre la media di . Quindi, se prima di eseguire una regressione, otterrete semplicemente , ma tutti gli altri vostri coefficienti rimarranno invariati.

{\hat{y}}_{io} = {un'}_{0} + un' \cdot X_{io} .

$\hat{y}_i = a_0 + a \cdot x_i.$

x_{i}

$x_i$

a_{0}

$a_0$

y_{i}

$y_i$

y_{i}

$y_i$

a_{0} = 0

$a_0 = 0$

(Detto questo, normalizzare i predittori --- come stai attualmente facendo --- è una buona idea.)

— Stefan Wager
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Perché normalizzare i predittori è una buona idea?

— Scortchi - Ripristina Monica

@Stefan. Sì, quando centro i predittori, ottengo il termine costante come media di y. Ma non ho capito come mai diventa il cattivo. Puoi dirmi i calcoli alla base?

a_{0}

$a_0$

— user34790,

@Scortchi La normalizzazione dei predittori non è necessaria, ma può rendere più semplice l'interpretazione dei coefficienti dalla regressione: dopo la normalizzazione, i grandi coefficienti corrispondono a predittori importanti. Inoltre, senza normalizzazione, i coefficienti dei termini di interazione possono essere seriamente fuorvianti. Detto questo, la normalizzazione non influirà sulle previsioni ottenute dal modello, quindi la normalizzazione è importante solo se si intende interpretare i coefficienti nella regressione.

— Stefan Wager,

@ user34790 La matematica è risolta

— Stefan Wager

Penso che teoricamente non abbia importanza, ma numericamente importa. Dai un'occhiata a questa risposta.

https://stats.stackexchange.com/a/111997/57240

— Abhinav
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