In base a quali ipotesi il metodo dei minimi quadrati ordinario fornisce stimatori efficienti e imparziali?

È vero che, secondo le assunzioni di Gauss Markov, il metodo ordinario dei minimi quadrati fornisce stimatori efficienti e imparziali?

Così:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ per tutto

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ per

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ per

t \neq s

$t\neq s$

dove sono i residui. $u$

regression self-study least-squares

— Le Max
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Potresti voler vedere la mia domanda correlata , e chiaramente la risposta sembra essere "sì", ma solo tra gli stimatori lineari.

— Patrick,

Il teorema di Gauss-Markov ci dice che in un modello di regressione, in cui il valore atteso dei nostri termini di errore è zero, e la varianza dei termini di errore è costante e finita e e non sono correlati per tutti e lo stimatore dei minimi quadrati e sono imparziali e presentano una varianza minima tra tutti gli stimatori lineari imparziali. Si noti che potrebbe esserci uno stimatore distorto che ha una varianza ancora inferiore. $E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$

Una prova che in realtà dimostra che sotto le assunzioni del teorema di Gauss-Markov uno stimatore lineare è BLU può essere trovato sotto

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

— Andreas Dibiasi
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