Alternativa alla varianza diseguale ANOVA a senso unico

Vorrei confrontare le medie tra tre gruppi di dimensioni uguali (la dimensione del campione uguale è piccola, 21). I mezzi di ciascun gruppo sono normalmente distribuiti, ma le loro varianze sono disuguali (testati tramite Levene). Una trasformazione è la strada migliore in questa situazione? Dovrei considerare prima qualcos'altro?

anova variance heteroscedasticity

— Diana E
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Cosa succede se si esegue l'ANOVA nonostante la varianza diseguale?

— Behacad,

Il risultato è significativo. Sono particolarmente cauto nella mia interpretazione, tuttavia, a causa della maggiore possibilità di segnalare erroneamente una differenza significativa nei mezzi quando non esiste. A quanto ho capito, questa possibilità di un risultato significativo è maggiore quando le variazioni della popolazione sono molto diverse tra loro. Nel caso di questi dati, una delle popolazioni ha una varianza che è circa la metà delle altre due.

— Diana E

Questa non è un'enorme differenza nella varianza e se le dimensioni del campione sono uguali, non importa.

— Jeremy Miles,

Questo potrebbe non aver bisogno di essere detto, ma le differenze ineguali possono essere qualcosa di interessante a sé stante, e non solo un fastidio quando si cerca di confrontare i mezzi.

— Scortchi - Ripristina Monica

Risposte:

@JeremyMiles ha ragione. Innanzitutto, c'è una regola empirica secondo cui l'ANOVA è robusto per l'eterogeneità della varianza purché la varianza più grande non sia più di 4 volte la varianza più piccola. Inoltre, l'effetto generale dell'eterogeneità della varianza è di rendere l'ANOVA meno efficiente. Cioè, avresti un potere inferiore. Dato che hai comunque un effetto significativo, qui c'è meno motivo di preoccuparti.

Aggiornare:

Dimostro qui il mio punto sulla bassa efficienza / potenza: efficienza delle stime beta con eteroscedasticità
Ho una panoramica completa delle strategie per affrontare l'eteroscedasticità problematica negli ANOVA a senso unico qui: Alternative all'ANOVA a senso unico per i dati eteroscedastici

— gung - Ripristina Monica
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Grazie - Non ero a conoscenza della regola empirica che hai menzionato. Molto utile.

— Diana E

Il punto nella risposta di @JeremyMiles è l'uguaglianza delle dimensioni del campione.

— Stéphane Laurent,

Bella risposta. Hai un riferimento per la regola empirica? Grazie

— J.Con il

@ J.Con, no. Potresti trovarlo in un libro di statistiche applicato introduttivo. Non è una cosa formale.

— gung - Ripristina Monica

"In primo luogo, esiste una regola empirica secondo cui l'ANOVA è robusto rispetto all'eterogeneità della varianza purché la varianza maggiore non sia superiore a 4 volte la varianza più piccola" non è corretta. Secondo Blanca (2017), la regola empirica è che il rapporto di varianza (VR) superiore a 1,5 può essere considerato una minaccia alla solidità del test F con dimensioni del campione disuguali. Pertanto, l'uso di ANOVA dovrebbe essere preso con grande cautela. Esistono molte potenziali alternative all'ANOVA con dimensioni del campione sbilanciate, ad esempio: test di Kursal-Wallis, Welch ANOVA..Riferimento: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .

— Simon,

(1) " I mezzi di ciascun gruppo sono normalmente distribuiti " - su quali basi puoi fare una simile affermazione?

(2) la tua differenza di varianza suona piuttosto piccola e se le dimensioni del campione sono quasi uguali causerebbe poca preoccupazione, come altri hanno già detto,

(3) Esistono aggiustamenti di tipo Welch * per i gradi di libertà per ANOVA, proprio come con i test t a due campioni; e proprio come con il loro uso in due test t di esempio, ci sono poche ragioni per non usarli come ovvio. In effetti, la oneway.testfunzione in R fa questo per impostazione predefinita.

* BL Welch (1951), Sul confronto di diversi valori medi: un approccio alternativo .
Biometrika, 38 , 330–336.

— Glen_b -Restate Monica
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Suggerisco di impiegare l'ANOVA bayesiana, che non presume che le variazioni siano necessariamente le stesse tra i gruppi. John K. Kruschke ha fatto un esempio eccellente, disponibile qui: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— user3372046
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Benvenuto nel sito, @Luis. In generale, siamo cauti riguardo alle risposte che sono principalmente composte da collegamenti a fonti esterne, perché linkrot è così comune su Internet. Ti dispiacerebbe espandere questa idea e includere qui le parti più importanti?

— gung - Ripristina Monica