Come posso interpretare le "correlazioni degli effetti fissi" nel mio output glmer?

Ho il seguente output:

Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: aph.remain ~ sMFS2 +sAG2 +sSHDI2 +sbare +season +crop +(1|landscape) 

 AIC   BIC    logLik deviance
 4062  4093  -2022   4044

Random effects:
Groups    Name        Variance Std.Dev.
landscape (Intercept) 0.82453  0.90804 
Number of obs: 239, groups: landscape, 45

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  2.65120    0.14051  18.868   <2e-16     
sMFS2        0.26922    0.17594   1.530   0.1260    
sAG2         0.09268    0.14529   0.638   0.5235    
sSHDI2       0.28345    0.17177   1.650   0.0989  
sbare        0.41388    0.02976  13.907   <2e-16 
seasonlate  -0.50165    0.02729 -18.384   <2e-16 
cropforage   0.79000    0.06724  11.748   <2e-16 
cropsoy      0.76507    0.04920  15.551   <2e-16 

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr) sMFS2  sAG2   sSHDI2 sbare  sesnlt crpfrg
sMFS2      -0.016                                          
sAG2        0.006 -0.342                                   
sSHDI2     -0.025  0.588 -0.169                            
sbare      -0.113 -0.002  0.010  0.004                     
seasonlate -0.034  0.005 -0.004  0.001 -0.283              
cropforage -0.161 -0.005  0.012 -0.004  0.791 -0.231       
cropsoy    -0.175 -0.022  0.013  0.013  0.404 -0.164  0.557

Tutte le mie variabili continue (indicate da un piccolo sprima del nome della variabile) sono standardizzate (punteggi z). seasonè una variabile categoriale con 2 livelli (inizio e fine), ed cropè una variabile categoriale con 3 livelli (mais, foraggio e soia).

Questa correlazione della matrice degli effetti fissi mi sta davvero confondendo, perché tutte le correlazioni hanno il segno opposto che fanno quando guardo le semplici regressioni di coppie di variabili. cioè, la correlazione della matrice degli effetti fissi suggerisce una forte correlazione positiva tra cropforagee sbare, quando in realtà esiste una correlazione NEGATIVA molto forte tra queste variabili - le colture foraggere tendevano ad avere molto meno terreno nudo rispetto alle colture di mais e soia. Le coppie di variabili continue hanno lo stesso problema, la correlazione della matrice degli effetti fissi dice che tutto è l'opposto di quello che dovrebbe essere ... Questo potrebbe essere dovuto solo alla complessità del modello (non essendo una semplice regressione)? Potrebbe avere qualcosa a che fare con il fatto che le variabili sono standardizzate?

Grazie.

L'output di "correlazione di effetti fissi" non ha il significato intuitivo che la maggior parte attribuisce ad esso. In particolare, non si tratta della correlazione delle variabili (come note OP). Si tratta infatti della correlazione attesa dei coefficienti di regressione. Sebbene ciò possa parlare di multicollinearità, non necessariamente. In questo caso ti sta dicendo che se hai ripetuto l'esperimento ed è accaduto che il coefficiente per si cropforagefosse ridotto, è probabile che lo sarebbe anche il coefficiente sbare.

In parte il suo libro "Analizzare i dati linguistici: un'introduzione pratica alla statistica usando R" che tratta di lme4 Baayen sopprime quella parte dell'output e lo dichiara utile solo in casi speciali. Ecco un messaggio listserv in cui Bates stesso descrive come interpretare quella parte dell'output:

È una correlazione approssimativa dello stimatore degli effetti fissi. (Includo la parola "approssimativo" perché dovrei ma in questo caso l'approssimazione è molto buona.) Non sono sicuro di come spiegarlo meglio di così. Supponiamo di aver prelevato un campione MCMC dai parametri nel modello, quindi ti aspetteresti che il campione dei parametri a effetti fissi visualizzi una struttura di correlazione come questa matrice.

Se le tue correlazioni negative e positive sono uguali nel loro valore e solo il loro segno differisce, stai inserendo la variabile per errore. Ma non penso che questo sia il tuo caso poiché sembri già abbastanza avanzato nelle statistiche.

L'incoerenza che si sta verificando può essere ed è probabilmente causata dalla multicollinearità. Significa quando alcune variabili indipendenti condividono alcuni effetti sovrapposti, o in altre parole sono correlate da sole. ad esempio, la modellazione delle variabili "tasso di crescita" e "dimensione del tumore" può causare multicollinearità, poiché è possibile e probabile che tumori più grandi abbiano tassi di crescita più elevati (prima che vengano rilevati) di per sé. Questo può confondere il modello. E se il tuo modello ha poche variabili indipendenti che sono correlate tra loro, interpretare i risultati a volte può diventare piuttosto difficile. A volte porta a coefficienti totalmente strani, anche a tali estensioni che il segno di alcune delle correlazioni si inverte.

Dovresti prima rilevare le fonti della multicollinearità e gestirle, quindi rieseguire l'analisi.

Può essere utile mostrare che tali correlazioni tra effetti fissi sono ottenute convertendo il "vcov" del modello in una matrice di correlazione. Se fitè il tuo modello lme4 montato, allora

vc <- vcov(fit)

# diagonal matrix of standard deviations associated with vcov
S <- sqrt(diag(diag(vc), nrow(vc), nrow(vc)))

# convert vc to a correlation matrix
solve(S) %*% vc %*% solve(S)

e le correlazioni tra effetti fissi sono le voci fuori diagonale.