Ho una domanda sul calcolo del fattore di restringimento di James-Stein nel documento scientifico americano del 1977 di Bradley Efron e Carl Morris, "Stein's Paradox in Statistics" .
Ho raccolto i dati per i giocatori di baseball e sono riportati di seguito:
Name, avg45, avgSeason
Clemente, 0.400, 0.346
Robinson, 0.378, 0.298
Howard, 0.356, 0.276
Johnstone, 0.333, 0.222
Berry, 0.311, 0.273
Spencer, 0.311, 0.270
Kessinger, 0.289, 0.263
Alvarado, 0.267, 0.210
Santo, 0.244, 0.269
Swoboda, 0.244, 0.230
Unser, 0.222, 0.264
Williams, 0.222, 0.256
Scott, 0.222, 0.303
Petrocelli, 0.222, 0.264
Rodriguez, 0.222, 0.226
Campaneris, 0.200, 0.285
Munson, 0.178, 0.316
Alvis, 0.156, 0.200
avg45
è la media dopo a pipistrelli ed è indicata come nell'articolo. è la media di fine stagione.avgSeason
Lo stimatore di James-Stein per la media ( ) è dato da e il fattore di contrazione è dato da (pagina 5 dell'articolo di Scientific American 1977 )
dove è il numero di mezzi sconosciuti. Qui ci sono 18 giocatori, quindi . Posso calcolare usando i valori. Ma non so come calcolare . Gli autori dicono per il set di dati indicato.avg45
Ho provato a utilizzare sia che per ma non danno la risposta corretta di
Qualcuno può essere così gentile da farmi sapere come calcolare per questo set di dati?