Quali statistiche descrittive non sono dimensioni dell'effetto?

Dice Wikipedia

la dimensione dell'effetto è una misura della forza di un fenomeno o una stima basata su campione di tale quantità. Una dimensione dell'effetto calcolata dai dati è una statistica descrittiva che trasmette l'entità stimata di una relazione senza fare alcuna dichiarazione sul fatto che la relazione apparente nei dati rifletta una vera relazione nella popolazione.

Per capirlo meglio, mi chiedevo quali statistiche descrittive non sono le dimensioni degli effetti, ad eccezione di grafici e grafici.

Dimensioni dell'effetto

• Le dimensioni comuni degli effetti standardizzati in genere quantificano la quantità o il grado di una relazione o di un effetto. Le misure di dimensione dell'effetto più comuni sono probabilmente cohen's d, Pearson's r e odds ratio (in particolare per un predittore binario).
• Misure di dimensioni dell'effetto meno comuni:Detto questo, puoi avere misure di dimensioni dell'effetto standardizzate e non standardizzate. Qualsiasi statistica che comunica il grado di relazioni e non è particolarmente contaminata dalla dimensione del campione è probabilmente una misura della dimensione dell'effetto. Pertanto, i coefficienti beta, il quadrato R, la covarianza, le differenze medie grezze tra i gruppi e così via catturano tutti il ​​grado di effetto. Detto questo, trovo che alcuni ricercatori applichino le misure dell'effetto in modo piuttosto cieco e dimenticano che l'obiettivo più ampio è quello di dare ai lettori un senso del grado di effetto. Pertanto, spesso non si rendono conto che misure come differenze medie o coefficienti di regressione grezza sono in qualche modo una misura della dimensione dell'effetto. Un altro esempio di uso cieco delle dimensioni dell'effetto riguarda l'uso di misure della dimensione dell'effetto che non hanno un'interpretazione intuitiva, ma sono state raccomandate da alcuni libri di testo.

Dimensioni non effetto:

• La maggior parte delle statistiche dei test non ha dimensioni di effetto. Ad esempio, test Chi-quadro, test t, test z, test F. Aumentano sia all'aumentare della dimensione dell'effetto della popolazione che all'aumentare della dimensione del campione. Per molti aspetti l'intero linguaggio delle dimensioni degli effetti è stato enfatizzato negli ultimi anni perché i ricercatori si stavano concentrando troppo sull'ampiezza delle loro statistiche dei test piuttosto che sull'ampiezza delle loro dimensioni degli effetti. Ciò è particolarmente importante quando si dispone di una grande dimensione del campione quando anche piccoli effetti possono essere statisticamente significativi.
• La maggior parte delle statistiche univariate non ha dimensioni di effetto. Per la maggior parte degli scopi, la dimensione dell'effetto è preoccupata per la relazione tra almeno due variabili. Pertanto, la media del campione, la deviazione standard, l'inclinazione, la curtosi, il minimo, il massimo e così via non sono misure della dimensione dell'effetto.
• Le statistiche che non riguardano il grado di relazione non sono misure di dimensioni dell'effetto. Ad esempio, i test di normalità multivariata, gli autovalori di una matrice e così via generalmente non mirano direttamente a quantificare un effetto nel senso ordinario della parola.

Considerazioni più ampie

• Considerazioni sul ridimensionamento: l'utilità di una statistica come misura della dimensione dell'effetto è in gran parte correlata alla sua capacità di comunicare la dimensione di un effetto. A volte ciò si ottiene utilizzando misure familiari standardizzate di effetto (ad esempio, cohen's d). Altre volte, un'attenta considerazione del ridimensionamento delle variabili può produrre un'interpretazione ancora più chiara della dimensione dell'effetto. Ad esempio, supponiamo di avere uno studio che esaminava un programma di formazione sui livelli di reddito. Potrei riferire che il programma di formazione ha aumentato le entrate di 0,2 deviazioni standard o potrei dire che il programma ha aumentato le entrate di $ 3.500 dollari USA. Entrambi sono utili; entrambi sono misure di dimensioni dell'effetto. Il primo è standardizzato (cohen's d), il secondo non standardizzato (differenze medie del gruppo grezzo).
• Precisione nella stima delle dimensioni dell'effetto: spesso estraiamo stime campione delle misure della dimensione dell'effetto (ad es. Cohen's d, pearson's r, ecc.). Questo contesto può portare a un contrasto tra test di significatività e misure di dimensioni dell'effetto. Tuttavia, l'obiettivo dovrebbe essere comunque quello di stimare in modo preciso e imparziale l'entità dell'effetto della popolazione. Dal punto di vista del frequentista, gli intervalli di confidenza attorno alle dimensioni dell'effetto forniscono una stima della precisione. Dal punto di vista bayesiano, ci sono densità posteriori sulle dimensioni dell'effetto. In molti casi, è necessario prestare attenzione per assicurarsi di utilizzare una misura della dimensione dell'effetto imparziale.

Innanzitutto, le dimensioni degli effetti possono essere utilizzate in modo inferenziale e descrittivo. r e OR hanno tutte le dimensioni di effetto e sono certamente tutti usati nelle statistiche inferenziali.

Le statistiche univariate di solito non hanno dimensioni di effetto, sebbene possano esserlo. Ad esempio, se stai confrontando le età di uomini e donne che sono sposati tra loro, l'età media degli uomini non è una dimensione dell'effetto (quindi la differenza dei mezzi sarebbe una dimensione dell'effetto). Ma se vuoi vedere se la media di qualcosa è 0, allora la media sarebbe una dimensione dell'effetto.

Se misura un effetto, è una dimensione dell'effetto!