La componente matematica includerebbe probabilmente algebra avanzata, trig, algebra lineare e calcolo al minimo.
Ma pensa anche fuori dagli schemi. Sono inoltre necessarie buone capacità di programmazione, tra cui solide basi di algoritmi (Coursera ha due corsi sugli algoritmi) e competenza con MatLab, Octave o R (e con un linguaggio di programmazione flessibile come Java, C / C ++ o Python). Ne parlo in risposta alla tua domanda perché secondo me sono più abilità di "matematica applicata" e sono fondamentali per la traduzione tra teoria e implementazioni applicate.
Ho seguito alcuni corsi di Coursera relativi all'apprendimento automatico (e sono d'accordo con un altro poster che l'apprendimento automatico del Prof. Ng è fantastico) e NN. Alcuni mesi fa, Coursera ha ospitato un corso di reti neurali (non sono sicuro che sia ancora disponibile) attraverso l'Università di Toronto e Geoffrey Hinton. Un corso eccezionale e richiesto: conoscenza del calcolo, competenza con Octave (un clone open-source tipo MatLab), buon design algoritmico (per la scalabilità) e algebra lineare.
Potresti anche (sebbene non la matematica di per sé), pensare ad argomenti come l'elaborazione del linguaggio naturale (per l'estrazione di funzionalità, ecc.), Il recupero di informazioni, la teoria della statistica / probabilità e altre aree di Machine Learning (per ottenere più teoria). Testi recenti come Foundations of Machine Learning (Mohri) o Introduction to Machine Learning (Alpaydin) potrebbero esserti utili per colmare la complessità dalla teoria all'implementazione (solo a mio avviso, questo può essere un balzo in avanti) - ed entrambi i testi sono molto matematici, specialmente le Fondazioni.
Ancora una volta, penso che tutti si riferiscano alla matematica e alla NN, ma in un senso più ampio.