Come gestire al meglio i punteggi secondari in una meta-analisi?

Sto conducendo una meta-analisi delle dimensioni dell'effetto d in R usando il pacchetto metafor. d rappresenta le differenze nei punteggi di memoria tra pazienti e soggetti sani. Tuttavia, alcuni studi riportano solo i punteggi secondari della misura di interesse d (ad esempio diversi punteggi di memoria o punteggi diversi da tre blocchi separati di test della memoria). Si prega di consultare il seguente set di dati fittizi con d che rappresentano le dimensioni dell'effetto degli studi e le loro deviazioni standard sd .:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Vorrei chiedere la tua opinione sul modo migliore di gestire questi punteggi secondari, ad esempio:

1. Seleziona un carattere di sottolineatura per ogni studio che riporta più di un punteggio.
2. Includi tutti i punteggi secondari (ciò violerebbe l'assunzione di indipendenza del modello rfx poiché i punteggi secondari di uno studio provengono dallo stesso campione)
3. Per ogni studio che riporta i punteggi secondari: calcola un punteggio medio e una deviazione standard media e includi questa "dimensione dell'effetto unito" nella meta-analisi rfx.
4. Includi tutti i punteggi secondari e aggiungi una variabile fittizia che indica da quale studio deriva un determinato punteggio.

Questo tipo di dati è noto come dimensioni dell'effetto dipendente. Diversi approcci possono essere usati per gestire la dipendenza. Consiglierei l'uso della meta-analisi a tre livelli (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). Decompone la variazione all'eterogeneità di livello 2 e 3. Nel tuo esempio, l'eterogeneità di livello 2 e 3 si riferisce all'eterogeneità dovuta a sottoscale e studi. Il pacchetto metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ) implementato in R fornisce funzioni per condurre meta-analisi a tre livelli. Per esempio,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

L'output è:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

In questo esempio, le stime dell'eterogeneità di livello 2 e livello 3 sono vicine allo 0. Le covariate di livello 2 e livello 3 possono anche essere incluse per modellare l'eterogeneità. Altri esempi sulla meta-analisi a tre livelli sono disponibili su http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Riferimenti

Cheung, MW-L. (2014). Modellazione delle dimensioni degli effetti dipendenti con meta-analisi a tre livelli: un approccio alla modellazione di equazioni strutturali . Metodi psicologici , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). Risolto il problema con la stima delle componenti della varianza e degli effetti nella meta-analisi a tre livelli. Metodi di sintesi della ricerca , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., e Sánchez-Meca, J. (2013). Meta-analisi a tre livelli di dimensioni di effetti dipendenti. Behavior Research Methods , 45 (2), 576-594. doi: 10,3758 / s13428-012-0261-6

Sono d'accordo che è una situazione difficile. Questi sono solo alcuni pensieri.

Indica la dimensione media dell'effetto d: se non sei interessato alle sottoscale, la mia prima scelta sarebbe quella di prendere la dimensione media dell'effetto per le sottoscale in un dato studio.

Ciò presuppone che tutte le sottoscale siano ugualmente rilevanti per la tua domanda di ricerca. Se alcune scale sono più rilevanti, allora potrei semplicemente usare quelle sottoscale.

Se sei interessato a differenze tra le sottoscale, ha senso includere la dimensione dell'effetto per ciascuna sottoscala codificata per tipo.

Errore standard delle dimensioni dell'effetto d: presumibilmente si utilizza una formula per calcolare l'errore standard di d in base al valore di d e alle dimensioni del campione del gruppo. Adattando questa formula , otteniamo

dove e sono le dimensioni del campione dei due gruppi da confrontare e è il valore di Cohen .n 2 d $n_1$$n_2$$d$$d$

Immagino che potresti applicare una formula del genere per calcolare l'errore standard sul valore d medio per le sottoscale.