Penso davvero che questa sia una buona domanda e che meriti una risposta. Il link fornito è stato scritto da uno psicologo che afferma che alcuni metodi di produzione di birra fatta in casa sono un modo migliore di fare analisi delle serie storiche rispetto a Box-Jenkins. Spero che il mio tentativo di risposta incoraggi altri, che sono più informati sulle serie storiche, a contribuire.
Dalla sua introduzione, sembra che Darlington stia sostenendo l'approccio del solo adattamento di un modello AR con minimi quadrati. Cioè, se vuoi adattare il modello
alla serie temporale z t , puoi semplicemente regredire alla serie z t sulla serie con ritardo 1 , ritardo 2 e così via fino a ritardo k , usando una normale regressione multipla. Questo è certamente permesso; in R, è persino un'opzione in
zt= α1zt - 1+ ⋯ + αKzt - k+ εt
ztzt12Karfunzione. L'ho provato e tende a dare risposte simili al metodo predefinito per adattare un modello AR in R.
Egli sostiene anche regredire su cose come t o poteri di t per trovare le tendenze. Ancora una volta, questo è assolutamente perfetto. Molti libri di serie temporali ne parlano, ad esempio Shumway-Stoffer e Cowpertwait-Metcalfe. In genere, un'analisi delle serie temporali potrebbe procedere lungo le seguenti linee: si trova una tendenza, la si rimuove, quindi si adatta un modello ai residui.zttt
Ma sembra anche che stia sostenendo un eccesso di adattamento e quindi usando la riduzione dell'errore quadratico medio tra la serie adattata e i dati come prova del fatto che il suo metodo è migliore. Per esempio:
Sento che i correlogrammi sono ormai obsoleti. Il loro scopo principale era quello di consentire ai lavoratori di indovinare quali modelli si adattassero meglio ai dati, ma la velocità dei computer moderni (almeno in regressione se non nell'adattamento dei modelli di serie temporali) consente a un lavoratore di adattare semplicemente diversi modelli e vedere esattamente come ognuno si adatta come misurato dall'errore quadratico medio. [La questione della capitalizzazione casuale non è rilevante per questa scelta, poiché i due metodi sono ugualmente sensibili a questo problema.]
Questa non è una buona idea perché il test di un modello dovrebbe essere in grado di prevedere quanto bene, non in che misura si adatta ai dati esistenti. Nei suoi tre esempi, usa "errore quadratico medio rettificato" come criterio per la qualità dell'adattamento. Naturalmente, un eccesso di adattamento di un modello ridurrà una stima dell'errore nel campione, quindi la sua affermazione che i suoi modelli sono "migliori" perché hanno un RMSE più piccolo è sbagliata.
In breve, dal momento che sta usando il criterio sbagliato per valutare quanto è buono un modello, raggiunge le conclusioni sbagliate sulla regressione contro ARIMA. Scommetto che, se avesse invece testato l' abilità predittiva dei modelli, ARIMA sarebbe risultata in cima. Forse qualcuno può provarlo se ha accesso ai libri che menziona qui .
[Supplemento: per ulteriori informazioni sull'idea di regressione, potresti voler dare un'occhiata ai libri di serie storiche più vecchi che sono stati scritti prima che ARIMA diventasse il più popolare. Ad esempio, Kendall, Time-Series , 1973, capitolo 11 ha un intero capitolo su questo metodo e confronti con ARIMA.]