Questo può essere difficile da trovare, ma mi piacerebbe leggere un ben spiegato ARIMA esempio che
usa matematica minima
estende la discussione oltre la costruzione di un modello nell'uso di quel modello per prevedere casi specifici
utilizza sia la grafica che i risultati numerici per caratterizzare l'adattamento tra i valori previsti e quelli effettivi.
Risposte:
La mia lettura suggerita per un'introduzione alla modellazione ARIMA sarebbe
Applied Time Series Analysis for the Social Sciences 1980 di R McCleary; RA Hay; EE Meidinger; D McDowall
Questo è rivolto agli scienziati sociali, quindi le esigenze matematiche non sono troppo rigorose. Anche per trattamenti più brevi suggerirei due Sage Green Books (anche se sono totalmente ridondanti con il libro McCleary),
Il testo di Ostrom è solo un modello di ARMA e non tratta le previsioni. Non penso che soddisferebbero anche il tuo requisito di errore di previsione grafica. Sono sicuro che potresti trovare risorse più utili esaminando le domande taggate con le serie temporali anche su questo forum.
Cercherò di rispondere alla delicata sollecitazione di whuber di semplicemente "rispondere alla domanda" e rimanere in tema. Ci vengono fornite 144 letture mensili di una serie chiamata "The Airline Series". Box e Jenkins furono ampiamente criticati per aver fornito una previsione che era selvaggiamente positiva per via della "natura esplosiva" di una trasformazione inversa.
Visivamente abbiamo l'impressione che la varianza della serie originale aumenti con il livello della serie suggerendo la necessità di una trasformazione. Tuttavia sappiamo che uno dei requisiti per un modello utile è che la varianza degli "errori del modello" deve essere omogenea. Non sono necessarie ipotesi sulla varianza della serie originale. Sono identici se il modello è semplicemente una costante, ovvero y (t) = u. Come affermato da /stats//users/2392/probabilityislogic in modo così chiaro nella sua risposta ai consigli sulla spiegazione dell'eterogeneità / eteroscedasticità "una cosa che trovo sempre divertente è questa" non normalità dei dati "di cui le persone si preoccupano di. Non è necessario che i dati vengano distribuiti normalmente, ma il termine di errore no "
I primi lavori nelle serie temporali spesso passavano erroneamente alle conclusioni sulle trasformazioni ingiustificate. Scopriremo qui che la trasformazione correttiva di questi dati consiste semplicemente nell'aggiungere tre serie fittizie di indicatori al modello ARIMA che riflettono una regolazione per tre punti dati insoliti. Di seguito è riportato il diagramma della funzione di autocorrelazione che suggerisce una forte autocorrelazione al ritardo 12 (.76) e al ritardo 1 (.948). Le autocorrelazioni sono semplicemente coefficienti di regressione in un modello in cui y è la variabile dipendente prevista da un ritardo di y.
! 
L'analisi sopra suggerisce che un modello modella le prime differenze della serie e studia quella "serie residua" che è identica prima alle prime differenze per le sue proprietà.
Questa analisi riconferma l'idea che esiste un forte modello stagionale nei dati che potrebbero essere corretti o modellati da un modello che conteneva due operatori diversi.
Questa semplice doppia differenziazione produce un insieme di residui, ovvero una serie regolata o parlando in modo approssimativo di una serie trasformata che evidenzia una varianza non costante ma il motivo della varianza non costante è la media non costante dei residui. serie doppiamente differenziate, suggerendo tre anomalie alla fine della serie. L'autocorrelazione di questa serie indica erroneamente che "tutto va bene" e potrebbe esserci la necessità di qualsiasi regolazione Ma (1). Si dovrebbe prestare attenzione in quanto vi è un suggerimento di anomalie nei dati, quindi l'acf è distorto verso il basso. Questo è noto come "Effetto Alice nel Paese delle Meraviglie", ovvero accettare l'ipotesi nulla di nessuna struttura evidente quando tale struttura viene mascherata da una violazione di una delle ipotesi.
Rileviamo visivamente tre punti insoliti (117.135.136)
Questo passaggio per rilevare i valori anomali si chiama Intervention Detection e può essere facilmente o meno programmato in seguito al lavoro di Tsay.
Se aggiungiamo tre indicatori al modello, otteniamo
Possiamo quindi stimare
E ricevi un diagramma dei residui e del acf
Questo acf suggerisce di aggiungere potenzialmente due coefficienti di media mobile al modello. Quindi il prossimo modello stimato potrebbe essere.
cedimento
Si potrebbe quindi eliminare la costante non significativa e ottenere un modello raffinato:
Notiamo che non sono state necessarie trasformazioni di potenza per ottenere un insieme di residui con una variazione costante. Si noti che le previsioni non sono esplosive.
In termini di una semplice somma ponderata, abbiamo: 13 pesi; 3 diverso da zero e uguale a (1.0.1,0., - 1,0)
Questo materiale è stato presentato in modo non automatico e, di conseguenza, ha richiesto l'interazione dell'utente in termini di decisioni di modellazione.
Ho provato a farlo nel capitolo 7 del mio libro di testo del 1998 con Makridakis e Wheelwright. Che ci sia riuscito o no, lascerò gli altri a giudicare. Puoi leggere alcuni dei capitoli online tramite Amazon (da p311). Cerca "ARIMA" nel libro per convincere Amazon a mostrarti le pagine pertinenti.
Aggiornamento: ho un nuovo libro gratuito e online. Il capitolo ARIMA è qui .
Consiglierei la previsione con scatola univariata - Modelli Jenkins: concetti e casi di Alan Pankratz. Questo libro classico ha tutte le funzionalità che hai richiesto:
L'unico svantaggio è che è stato stampato nel 1983 e potrebbe non presentare alcuni sviluppi recenti. L'editore arriverà con una seconda edizione a gennaio 2014 con aggiornamenti.
Un modello ARIMA è semplicemente una media ponderata. Risponde alla doppia domanda;
e
Risponde alla preghiera della fanciulla per determinare come adattarsi ai valori precedenti (e ai valori precedenti SOLO) per proiettare la serie (che è realmente causata da variabili causali non specificate) Quindi un modello ARIMA è il modello causale di un uomo povero.