Buoni metodi per i grafici di densità delle variabili non negative in R?

plot(density(rexp(100))

Ovviamente tutta la densità a sinistra di zero rappresenta una distorsione.

Sto cercando di riassumere alcuni dati per i non statistici e voglio evitare domande sul perché i dati non negativi hanno densità a sinistra di zero. I grafici sono per il controllo di randomizzazione; Voglio mostrare le distribuzioni delle variabili per gruppi di trattamento e controllo. Le distribuzioni sono spesso esponenziali. Gli istogrammi sono complicati per vari motivi.

Una rapida ricerca su Google mi dà lavoro da parte di statistici su kernel non negativi, ad esempio: questo .

Ma ne è stato implementato qualcuno in R? Dei metodi implementati, alcuni di essi sono "migliori" in qualche modo per le statistiche descrittive?

EDIT: anche se il fromcomando può risolvere il mio problema attuale, sarebbe bello sapere se qualcuno ha implementato kernel basati sulla letteratura sulla stima della densità non negativa

Una soluzione, presa in prestito dagli approcci alla ponderazione dei bordi delle statistiche spaziali, è di troncare la densità a sinistra a zero, ma di aumentare la ponderazione dei dati più vicini allo zero. L'idea è che ogni valore sia "diffuso" in un kernel dell'area totale dell'unità centrato su $x$$x$ ; qualsiasi parte del kernel che si riverserebbe in territorio negativo viene rimossa e il kernel viene rinormalizzato nell'area dell'unità.

Ad esempio, con un kernel gaussiano , il peso di rinormalizzazione è$K_h(y,x) = \exp(-\frac{1}{2}((y-x)/h)^2) / \sqrt{2\pi}$

dove è la funzione di distribuzione cumulativa di una variabile normale di x media e deviazione standard h . Formule comparabili sono disponibili per altri kernel.$\Phi$$x$$h$

Questo è più semplice - e molto più veloce nel calcolo - rispetto al tentativo di restringere le larghezze di banda vicino a . È comunque difficile stabilire esattamente come modificare la larghezza di banda vicino a 0 . Tuttavia, questo metodo è anche ad hoc : ci sarà ancora una certa propensione vicino a 0 . Sembra funzionare meglio della stima della densità predefinita. Ecco un confronto usando un set di dati di grandi dimensioni:$0$$0$$0$

Il blu mostra la densità predefinita mentre il rosso mostra la densità regolata per il bordo a $0$ . La vera distribuzione sottostante viene tracciata come una linea tratteggiata per riferimento.

Codice R.

La densityfunzione in Rlamenterà che la somma dei pesi non è unità, perché vuole che l'integrale su tutti i numeri reali sia unità, mentre questo approccio rende l'integrale rispetto ai numeri positivi uguale all'unità. Come controllo, quest'ultimo integrale è stimato come somma di Riemann.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)
#
# Compute a bandwidth.
#
h <- density(x, kernel="gaussian")$bw # $
#
# Compute edge weights.
#
w <- 1 / pnorm(0, mean=x, sd=h, lower.tail=FALSE)
#
# The truncated weighted density is what we want.
#
d <- density(x, bw=h, kernel="gaussian", weights=w / length(x))
d$y[d$x < 0] <- 0
#
# Check: the integral ought to be close to 1:
#
sum(d$y * diff(d$x)[1])
#
# Plot the two density estimates.
#
par(mfrow=c(1,1))
plot(d, type="n", main="Default and truncated densities", xlim=c(-1, 5))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)

Un'alternativa è l'approccio di Kooperberg e colleghi, basato sulla stima della densità utilizzando spline per approssimare la densità di registro dei dati. Mostrerò un esempio usando i dati della risposta di @ whuber, che consentirà un confronto di approcci.

set.seed(17)
x <- rexp(1000)

Per questo avrai bisogno del pacchetto logspline ; installalo se non lo è:

install.packages("logspline")

Caricare il pacchetto e stimare la densità utilizzando la logspline()funzione:

require("logspline")
m <- logspline(x)

Di seguito, suppongo che l'oggetto ddalla risposta di @ whuber sia presente nell'area di lavoro.

plot(d, type="n", main="Default, truncated, and logspline densities", 
     xlim=c(-1, 5), ylim = c(0, 1))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
plot(m, add = TRUE, col = "red", lwd = 3, xlim = c(-0.001, max(x)))
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)

Il diagramma risultante è mostrato sotto, con la densità della logspline mostrata dalla linea rossa

Inoltre, il supporto per la densità può essere specificato tramite argomenti lbounde ubound. Se desideriamo supporre che la densità sia 0 a sinistra di 0 e che vi sia una discontinuità a 0, potremmo usare lbound = 0nella chiamata a logspline(), ad esempio

m2 <- logspline(x, lbound = 0)

Rendere la seguente stima della densità (mostrata qui con il mlogspline originale in quanto la figura precedente era già occupata).

plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, max(x)), ylim = c(0, 1.2))
title(main = "Logspline densities with & without a lower bound",
      ylab = "Density", xlab = "x")
plot(m,  col = "red",  xlim = c(0, max(x)), lwd = 3, add = TRUE)
plot(m2, col = "blue", xlim = c(0, max(x)), lwd = 2, add = TRUE)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)
axis(1)
axis(2)
box()

Il diagramma risultante è mostrato di seguito

x$x = 0$x

Per confrontare le distribuzioni per gruppi (che dici sia l'obiettivo in uno dei tuoi commenti) perché non qualcosa di più semplice? I grafici a scatole parallele funzionano bene se N è grande; i grafici a strisce parallele funzionano se N è piccolo (ed entrambi mostrano bene i valori anomali, che si ritiene essere un problema nei dati).

Come commenta Stéphane, puoi usare from = 0e, inoltre, puoi rappresentare i tuoi valori sotto la curva di densità conrug (x)