Come visualizzare un modello di regressione multipla adattato?

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Attualmente sto scrivendo un documento con diverse analisi di regressione multipla. Mentre visualizzare la regressione lineare univariata è facile tramite grafici a dispersione, mi chiedevo se esiste un buon modo per visualizzare regressioni lineari multiple?

Attualmente sto solo tramando grafici a dispersione come variabile dipendente vs. prima variabile indipendente, quindi vs. seconda variabile indipendente, ecc. Gradirei davvero qualsiasi suggerimento.

regression data-visualization multiple-regression

— Shawn Wang
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Una possibilità: aggiunti grafici variabili

— Glen_b

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Di possibile interesse così: Previsto dalla grafica dei residui in R .

— chl

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Vedi il effectspacchetto inR

— Peter Flom - Ripristina Monica

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Immagino che avrei dovuto chiedere prima questo chiarimento: vuoi dire regressione lineare con più predittori (x, IV) - ovvero regressione multipla, o vuoi dire regressione lineare con risposte multiple (y, DV) - cioè regressione multivariata ?

— Glen_b,

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Non c'è niente di sbagliato nella tua attuale strategia. Se si dispone di un modello di regressione multipla con solo due variabili esplicative, è possibile provare a creare un diagramma 3D ish che mostri il piano di regressione previsto, ma la maggior parte dei software non lo rende semplice. Un'altra possibilità è utilizzare un coplot (vedi anche: coplot in R o questo pdf ), che può rappresentare tre o anche quattro variabili, ma molte persone non sanno come leggerle. In sostanza, tuttavia, se non si hanno interazioni, la relazione marginale prevista tra e sarà la stessa del condizionale previsto $x_j$ $y$ relazione (più o meno qualche spostamento verticale) a qualsiasi livello specifico delle altre variabili. Così, si può semplicemente impostare tutte le altre variabili al loro mezzi e trovare la linea predetto e la trama che la linea su un grafico a dispersione di coppie. Inoltre, finirai con $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ tali grafici, anche se potresti non includerne alcuni se ritieni che non siano importanti. (Ad esempio, è comune avere un modello di regressione multipla con una singola variabile di interesse e alcune variabili di controllo e presentare solo il primo di questi grafici).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Ripristina Monica
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Ecco uno strumento interattivo basato sul web per tracciare i risultati della regressione in tre dimensioni .

Questo diagramma 3D funziona con una variabile dipendente e due variabili esplicative. È inoltre possibile impostare l'intercetta su zero (ovvero, rimuovere l'intercetta dall'equazione di regressione).

La grafica richiede un browser compatibile con WebGL. Le versioni più recenti di tutti i principali browser desktop supportano WebGL.

— Android 3D
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Il sito non funziona adesso - Ricevo una pagina di destinazione GoDaddy

— Spinup il

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Per visualizzare il modello , anziché i dati, JMP utilizza un grafico "profiler" interattivo. Ecco una vista statica.

Ed ecco un link a una vista dinamica .

È simile alla tua idea di trama a dispersione e può essere combinato con essa. L'idea è che ogni fotogramma mostri una porzione del modello per le corrispondenti variabili X e Y con le altre variabili X mantenute costanti ai valori indicati. Nella versione interattiva, i valori X possono essere modificati trascinando le linee verticali rosse.

Divulgazione: sono uno sviluppatore di JMP, quindi non prenderlo come un'approvazione imparziale.

— Xan
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Non è cruciale tracciare i residui della variabile dipendente con i residui dei predittori? Ho pensato che dovrebbe essere, poiché quelli rappresentano le vere relazioni tra le tue variabili, ma ciò sembra raramente consigliato.

— Agus Camacho,

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@AgusCamacho, se sei ancora interessato a questo, dovresti fare una nuova domanda.

— gung - Ripristina Monica