Ho comunemente sentito che i modelli LME sono più solidi nell'analisi dei dati di accuratezza (cioè, negli esperimenti di psicologia), in quanto possono lavorare con binomiali e altre distribuzioni non normali che gli approcci tradizionali (ad es. ANOVA) non possono.
Quali sono le basi matematiche dei modelli LME che consentono loro di incorporare queste altre distribuzioni e quali sono alcuni documenti non eccessivamente tecnici che descrivono questo?
Risposte:
Uno dei maggiori vantaggi dei modelli a effetti misti è che non assumono indipendenza tra le osservazioni e possono esserci osservazioni correlate all'interno di un'unità o di un cluster.
Questo è trattato in modo conciso in "Modern Applied Statistics with S" (MASS) nella prima sezione del capitolo 10 su "Effetti casuali e misti". V&R illustra un esempio con i dati della benzina che confrontano ANOVA e lme in quella sezione, quindi è una buona panoramica. La funzione R da utilizzare in lmenel nlmepacchetto.
La formulazione del modello si basa su Laird e Ware (1982), quindi è possibile fare riferimento a quello come fonte primaria sebbene non sia certamente buono per un'introduzione.
Puoi anche dare un'occhiata all'appendice "Modelli misti lineari" (PDF) all'appendice "An R e S-PLUS Companion to Regressione applicata" di John Fox. E questa conferenza di Roger Levy (PDF) discute modelli di effetti misti che generano una distribuzione normale multivariata.
Un ottimo articolo che spiega l'approccio generale degli LMM e il loro vantaggio sull'ANOVA è:
I modelli a effetti misti lineari (LMM) generalizzano i modelli di regressione per avere componenti simili a residui, effetti casuali, a livello, ad esempio, di persone o oggetti e non solo a livello di singole osservazioni. I modelli sono molto flessibili, ad esempio consentendo la modellazione di pendenze e intercettazioni variabili.
Gli LMM funzionano utilizzando una funzione di verosimiglianza di qualche tipo, la probabilità che i tuoi dati forniscano alcuni parametri e un metodo per massimizzare questo (stima della massima verosimiglianza; MLE), armeggiando con i parametri. MLE è una tecnica molto generale che consente di adattare molti dati diversi, ad esempio quelli per i dati binari e di conteggio, e viene spiegato in diversi punti, ad es.
Gli LMM, tuttavia, non possono gestire dati non gaussiani come dati binari o conteggi; per questo sono necessari modelli lineari generalizzati a effetti misti (GLMM). Un modo per capirli è innanzitutto esaminare i GLM; vedi anche Agresti (2007).
Il vantaggio principale di LME per l'analisi dei dati di precisione è la capacità di spiegare una serie di effetti casuali. Negli esperimenti di psicologia, i ricercatori di solito aggregano articoli e / o partecipanti. Non solo le persone sono diverse l'una dall'altra, ma anche gli elementi differiscono (alcune parole potrebbero essere più distintive o memorabili, per esempio). Ignorare queste fonti di variabilità di solito porta a sottovalutare l'accuratezza (ad esempio valori d 'inferiori). Sebbene il problema dell'aggregazione dei partecipanti possa in qualche modo essere gestito con la stima individuale, gli effetti degli elementi sono ancora presenti e sono generalmente più grandi degli effetti dei partecipanti. LME non solo ti consente di affrontare entrambi gli effetti casuali contemporaneamente, ma anche di aggiungere in modo specifico variabili predittive aggiuntive (età, livello di istruzione, lunghezza delle parole, ecc.).
Un ottimo riferimento per gli LME, focalizzato in particolare nei campi della linguistica e della psicologia sperimentale, è l' analisi dei dati linguistici: un'introduzione pratica alla statistica usando R
Saluti