Cosa devo fare quando i valori di AIC sono bassi e approssimativamente uguali?

Chris Chatfield, di cui mi sono divertito a leggere molti libri e articoli di qualità, in (1) offre i seguenti consigli:

Ad esempio, la scelta tra i modelli di serie temporali ARIMA con valori bassi e approssimativamente uguali dell'AIC dovrebbe probabilmente essere fatta, non su quale capiti per dare il minimo AIC, ma su quale dia le migliori previsioni dei dati dell'anno più recente.

Qual è la logica di tale consiglio? Se è corretto, perché forecast :: auto.arima e altre routine di previsione non la seguono? Ancora da implementare? È già stato discusso qui che cercare modelli che sono appena successi per dare il minimo AIC probabilmente non è una buona idea. Perché l'opzione di avere modelli ARIMA con valori bassi ma approssimativamente uguali (ad esempio entro 1 o 2 valori dell'AIC minimo) non è un valore predefinito in gran parte del software di previsione delle serie temporali? $n\ge1$

(1) Chatfield, C. (1991). Evitare insidie statistiche. Statistical Science, 6 (3), 240–252. Disponibile online, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

— letargico
fonte

@Gleb_b "Un AIC è solo alto o basso rispetto a un altro." - Come possiamo pensare diversamente quando parliamo di selezione del modello? Osserviamo sempre valori bassi anziché valori più alti. Cosa c'è che non va nella mia quarta frase? Penso che affermi piuttosto chiaramente che stiamo parlando di differenze (ad esempio entro uno o due dell'AIC minimo). Non vi è alcuna menzione di valori assoluti di AIC nella domanda.

— letargo il

Ho rimosso "basso" dal titolo e dalla prima frase del riquadro, per i motivi che @hibernating ha sottolineato.

— Harvey Motulsky,

@Harvey Motulsky Ti preghiamo di rimettere "basso" in entrambi i punti. Grazie.

— Ibernazione

La tua domanda è su come confrontare i modelli con gli AIC hanno valori abbastanza vicini tra loro. Alto o basso è irrilevante (e può cambiare semplicemente cambiando le unità in cui sono espressi i dati). Quindi perché rimettere quelle parole? Sono fuorvianti.

— Harvey Motulsky,

@Harvey Motulsky Per favore, lasciami essere me stesso. Mi piace il titolo attuale e quello originale "Cosa devo fare quando i valori di AIC sono bassi e approssimativamente uguali?" Tendo a preferire "selezionare" piuttosto che "scegliere" nella mia scrittura statistica. Ho una serie di altre preferenze che mi caratterizzano come un individuo e si riflettono nel modo in cui formo le mie domande e risposte. Sono felice che tu abbia finalmente capito perché ti ho chiesto di annullare le modifiche. Nessun problema.

— Ibernazione

È vero che se hai più valori AIC approssimativamente uguali, la selezione del valore più basso potrebbe non essere l'opzione migliore. Un'alternativa ragionevole sarebbe la media dei modelli. In questo modo è possibile utilizzare non solo il modello migliore per l'inferenza, ma un insieme di modelli "più supportati" ciascuno ponderato in base al valore AIC.

Hai una breve introduzione di Vincent Calcagno qui

— Aghila
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