Come trovare relazioni tra diversi tipi di eventi (definiti dalla loro posizione 2D)?

Ho un set di dati di eventi accaduti durante lo stesso periodo di tempo. Ogni evento ha un tipo (ci sono pochi tipi diversi, meno di dieci) e una posizione, rappresentata come un punto 2D.

Vorrei verificare l'esistenza di una correlazione tra i tipi di eventi o tra il tipo e la posizione. Ad esempio, forse gli eventi di tipo A di solito non si verificano dove si verificano eventi di tipo B. O forse in alcune aree, ci sono principalmente eventi di tipo C.

Che tipo di strumenti potrei usare per eseguire questo? Essendo un novizio nell'analisi statistica, la mia prima idea è stata quella di utilizzare una sorta di PCA (Principal Component Analysis) su questo set di dati per vedere se ogni tipo di evento aveva il suo componente o forse alcuni lo condividevano (cioè erano correlati)?

Devo dire che il mio set di dati è dell'ordine di 500'000 punti , rendendo le cose un po 'più difficili da gestire.$(x, y, type)$

MODIFICA: Come notato nelle risposte seguenti e nei commenti, la strada da percorrere è modellare questo come un processo a punti marcati, quindi utilizzare R per eseguire tutto il lavoro pesante, come spiegato in dettaglio in questo rapporto del seminario: http: / /www.csiro.edu.au/resources/Spatial-Point-Patterns-in-R.html

Il tipo di dati che descrivi è di solito chiamato "modelli di punti marcati", R ha una vista delle attività per le statistiche spaziali che offre molti buoni pacchetti per questo tipo di analisi, molti dei quali probabilmente non sono in grado di gestire il tipo di dati enormi che avere :(

Ad esempio, forse gli eventi di tipo A di solito non si verificano dove si verificano eventi di tipo B. O forse in alcune aree, ci sono principalmente eventi di tipo C.

Questi sono due tipi di domande piuttosto differenti: la seconda chiede il posizionamento di un tipo di segno / evento. Le parole d'ordine da cercare in questo contesto sono la stima dell'intensità di fe o la stima della funzione K se sei interessato a scoprire modelli di raggruppamento (eventi di un tipo tendono a raggrupparsi) o repulsione (eventi di un tipo tendono a essere separati). Il primo chiede la correlazione tra diversi tipi di eventi. Questo di solito viene misurato con le funzioni di correlazione dei segni.

Penso che il sottocampionamento dei dati per ottenere una dimensione dei dati più trattabile sia pericoloso (vedi commento alla risposta di @ hamner), ma forse potresti aggregare i tuoi dati: dividi la finestra di osservazione in un numero gestibile di celle di uguali dimensioni e tabula il conteggio degli eventi in ogni. Ogni cella viene quindi descritta dalla posizione del suo centro e da un vettore di 10 conteggi per i tuoi 10 tipi di segni. Dovresti essere in grado di utilizzare i metodi standard per i processi a punti marcati su questo processo aggregato.

Innanzitutto, la dimensione del set di dati. Consiglio di prelevare piccoli campioni trattabili del set di dati (scegliendo casualmente N punti dati o scegliendo casualmente diversi rettangoli relativamente piccoli nel piano XY e prendendo tutti i punti che rientrano in quel piano) e perfezionando le tecniche di analisi su questo sottoinsieme. Una volta che hai un'idea della forma di analisi che funziona, puoi applicarla a porzioni più grandi del set di dati.

La PCA viene utilizzata principalmente come tecnica di riduzione della dimensionalità; il tuo set di dati ha solo tre dimensioni (una delle quali è categorica), quindi dubito che si applicherebbe qui.

Prova a lavorare con Matlab o R per visualizzare i punti che stai analizzando nel piano XY (o la loro densità relativa se lavori con l'intero set di dati), sia per i singoli tipi che per tutti i tipi combinati, e vedi quali schemi emergono visivamente. Ciò può aiutare a guidare un'analisi più rigorosa.