Risposte:
La struttura di varianza-covarianza predefinita non è strutturata, ovvero l'unico vincolo sulla matrice di varianza-covarianza per un effetto casuale vettoriale con livelli è che è definito positivo. Termini separati di effetti casuali sono considerati indipendenti, tuttavia, quindi se si desidera adattare (ad esempio) un modello con intercettazione casuale e pendenza in cui l'intercettazione e la pendenza non sono correlate (non necessariamente una buona idea), è possibile utilizzare la formula , dove è il fattore di raggruppamento; il(1|g) + (0+x|g)g0nel secondo termine sopprime l'intercettazione. Se vuoi adattare i parametri indipendenti di una variabile categoriale (di nuovo, probabilmente discutibile), probabilmente dovrai costruire manualmente variabili fittizie numeriche. Puoi, in un certo senso, costruire una struttura varianza-covarianza composto-simmetrica (sebbene solo con covarianze non negative) trattando il fattore come una variabile di raggruppamento nidificata. Ad esempio, se fè un fattore, (1|g/f)assumerà correlazioni uguali tra i livelli di f.
Per altre / strutture di varianza-covarianza più complesse, le tue scelte (in R) sono di (1) usare nlme(che ha i pdMatrixcostruttori per consentire una maggiore flessibilità); (2) uso MCMCglmm(che offre una varietà di strutture tra cui non strutturato, simmetrico composto, identità con varianze diverse o identità con varianze omogenee); (3) utilizzare un pacchetto speciale come quello pedigreemmche costruisce una matrice strutturata speciale. C'è un flexLambdaramo su Github che alla fine spera di fornire maggiori capacità in questa direzione.
Posso mostrarlo con l'esempio.
I termini di covarianza sono specificati nella stessa formula degli effetti fissi e casuali. I termini di covarianza sono specificati dal modo in cui la formula è scritta.
Per esempio:
glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")Qui ci sono due effetti fissi che possono variare in modo casuale e un fattore di raggruppamento g. Poiché i due effetti casuali sono separati nei loro termini, non è incluso alcun termine di covarianza tra di loro. In altre parole, viene stimata solo la diagonale della matrice varianza-covarianza. Lo zero nel secondo termine dice esplicitamente di non aggiungere un termine di intercettazione casuale o di consentire a un'intercettazione casuale esistente di variare x1.
Un secondo esempio:
glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")Qui x1viene specificata una covarianza tra l'intercettazione e gli effetti casuali perché 1 + x1 | g è tutto contenuto nello stesso termine. In altre parole, vengono stimati tutti e 3 i possibili parametri nella struttura varianza-covarianza.
Un esempio leggermente più complicato:
glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")Qui l'intercettazione e x1gli effetti casuali possono variare insieme mentre viene imposta una correlazione zero tra l' x2effetto casuale e ciascuno degli altri due. Ancora una volta a 0è incluso nel x2termine dell'effetto casuale solo per evitare esplicitamente di includere un'intercettazione casuale che brama con l' x2effetto casuale.
xxMpacchetto è un'opzione buona ma più complicata, che consente la modellazione dell'equazione della struttura. xxm.times.uh.edu