In GLM, assumendo una e scalari per la distribuzione sottostante con pdf Si può dimostrare che . Se la funzione di collegamento soddisfa quanto segue, dove è il predittore lineare, allora è chiamata la funzione di collegamento canonico per questo modello.
La mia domanda è: esiste sempre una funzione di collegamento canonico per un GLM? In altre parole, sempre essere invertito? Quali sono le condizioni necessarie per l'esistenza di una funzione di collegamento canonico?