Ho eseguito l'analisi dei componenti principali (PCA) con R usando due diverse funzioni ( prcomp
e princomp
) e ho osservato che i punteggi PCA differivano nel segno. Come può essere?
Considera questo:
set.seed(999)
prcomp(data.frame(1:10,rnorm(10)))$x
PC1 PC2
[1,] -4.508620 -0.2567655
[2,] -3.373772 -1.1369417
[3,] -2.679669 1.0903445
[4,] -1.615837 0.7108631
[5,] -0.548879 0.3093389
[6,] 0.481756 0.1639112
[7,] 1.656178 -0.9952875
[8,] 2.560345 -0.2490548
[9,] 3.508442 0.1874520
[10,] 4.520055 0.1761397
set.seed(999)
princomp(data.frame(1:10,rnorm(10)))$scores
Comp.1 Comp.2
[1,] 4.508620 0.2567655
[2,] 3.373772 1.1369417
[3,] 2.679669 -1.0903445
[4,] 1.615837 -0.7108631
[5,] 0.548879 -0.3093389
[6,] -0.481756 -0.1639112
[7,] -1.656178 0.9952875
[8,] -2.560345 0.2490548
[9,] -3.508442 -0.1874520
[10,] -4.520055 -0.1761397
Perché i segni ( +/-
) differiscono per le due analisi? Se poi stessi usando i componenti principali PC1
e PC2
come predittori in una regressione, cioè lm(y ~ PC1 + PC2)
, questo cambierebbe completamente la mia comprensione dell'effetto delle due variabili su a y
seconda del metodo che ho usato! Come potrei quindi dire che PC1
ha ad esempio un effetto positivo y
e PC2
ha ad esempio un effetto negativo su y
?
Inoltre: se il segno dei componenti PCA è insignificante, questo vale anche per l'analisi dei fattori (FA)? È accettabile capovolgere (invertire) il segno dei punteggi dei singoli componenti PCA / FA (o dei caricamenti, come una colonna della matrice di caricamento)?