Correlazione di Spearman o Pearson con le scale di Likert in cui la linearità e l'omoscedasticità possono essere violate

Voglio eseguire correlazioni su una serie di misurazioni in cui sono state utilizzate le scale Likert. Osservando i grafici a dispersione sembra che le ipotesi di linearità e omoscedasticità possano essere state violate.

• Dato che sembra esserci un dibattito sul rating del livello ordinale che si avvicina al ridimensionamento del livello di intervallo, dovrei giocarlo in sicurezza e usare Rho di Spearman piuttosto che r di Pearson?
• C'è un riferimento che posso citare se vado con Rear di Spearman?

Risposte precedenti su questo sito:

Domande correlate sono state poste alcune volte su questo sito. Check-out

• se trattare le scale di likert come ordinali o intervalli
• scegliendo tra correlazione pearson e spearman
• Spearman o Pearson con dati non normali

Bilance contro oggetti:

Dalla mia esperienza, c'è una differenza tra l'esecuzione di analisi su un oggetto likert rispetto a una scala likert. Una scala likert è la somma di più elementi. Dopo aver sommato più elementi, le scale likert ottengono più valori possibili, la scala risultante è meno grumosa. Tali scale hanno spesso un numero sufficiente di punti che molti ricercatori sono pronti a trattarli come continui. Certo, alcuni sosterrebbero che questo è un po 'sprezzante, e molto è stato scritto in psicometria su come misurare al meglio i costrutti psicologici e correlati.

Pratica standard nelle scienze sociali:

Dalle mie osservazioni casuali dalla lettura di articoli di giornale in psicologia, la maggior parte delle relazioni bivariate tra scale di likert a più elementi vengono analizzate utilizzando il coefficiente di correlazione di Pearson. Qui, sto pensando a scale come personalità, intelligenza, atteggiamenti, benessere e così via. Se hai scale come questa, vale la pena considerare che i tuoi risultati saranno confrontati con quelli precedenti in cui Pearson potrebbe essere stata la scelta dominante.

Confronta i metodi:

È un esercizio interessante paragonare quello di Pearson a quello di Spearman (e forse anche la tau di Kendall). Tuttavia, ti resta ancora la decisione di quale statistica utilizzare, e ciò dipende in definitiva dalla definizione che hai di associazione bivariata.

heteroscedasticity

Un coefficiente di correlazione è un riassunto accurato della relazione lineare tra due variabili anche in assenza di Homoscedasticity (o forse dovremmo dire normalità bivariata dato che nessuna delle variabili è una variabile dipendente).

Non linearità

Se esiste una relazione non lineare tra le due variabili, questo è interessante. Tuttavia, entrambe le variabili potrebbero ancora essere trattate come variabili continue e, pertanto, è ancora possibile utilizzare quelle di Pearson. Ad esempio, l'età ha spesso una relazione U invertita con altre variabili come il reddito, ma l'età è ancora una variabile continua.

Ti suggerisco di produrre un diagramma a dispersione e di adattare alcuni adattamenti smussati (come una spline o LOESS) per esplorare eventuali relazioni non lineari. Se la relazione è veramente non lineare, la correlazione lineare non è la scelta migliore per descrivere tale relazione. Potresti quindi voler esplorare la regressione polinomiale o non lineare.

Dovresti quasi certamente scegliere il rho di Spearman o il tau di Kendall. Spesso, se i dati non sono normali ma le varianze sono uguali, puoi optare per Pearson's r perché non fa molta differenza. Se le varianze sono significativamente diverse, è necessario un metodo non parametrico.

Probabilmente potresti citare quasi tutti i libri di testo introduttivi sulle statistiche per supportare il tuo utilizzo di Spearman's Rho.

Aggiornamento: se l'assunzione di linearità viene violata, non dovresti usare il coefficiente di correlazione di Pearson sui tuoi dati, dato che assume una relazione lineare. Spearman's Rho è accettabile senza linearità ed è pensato per relazioni monotoniche più generali tra le variabili. Se si desidera utilizzare il coefficiente di correlazione di Pearson, è possibile esaminare il registro che trasforma i dati in quanto ciò potrebbe comportare la non linearità.

una cosa è abbastanza certa che la correlazione richiede linearità nella relazione in generale. ora dici che i tuoi dati sono in qualche modo a forma di curva, quindi la regressione non lineare sembra essere la scelta di sinistra