Differenza tra il test di somma di rango Wilcoxon e il test di rango firmato Wilcoxon

Mi chiedevo quale fosse la differenza teorica tra il test di rango di Wilcoxon e il test di rango di Wilcoxon usando osservazioni accoppiate. So che il test Rank-Sum di Wilcoxon consente diverse quantità di osservazioni in due diversi campioni, mentre il test Rank-Sign firmato per campioni accoppiati non lo consente, tuttavia entrambi sembrano testare lo stesso secondo me. Qualcuno può darmi ulteriori informazioni di base / teoriche quando si dovrebbe usare il Test di somma dei ranghi di Wilcoxon e quando si dovrebbe usare il Test di valutazione dei segni di Wilcoxon usando osservazioni accoppiate?

È necessario utilizzare il test di classificazione firmato quando i dati sono associati .

Troverai molte definizioni di accoppiamento, ma alla base il criterio è qualcosa che rende le coppie di valori almeno in qualche modo dipendenti positivamente, mentre i valori non accoppiati non dipendono. Spesso l'accoppiamento di dipendenza si verifica perché sono osservazioni sulla stessa unità (misure ripetute), ma non deve essere sulla stessa unità, solo in qualche modo tende ad essere associato (mentre si misura lo stesso tipo di cose) , da considerare "accoppiato".

È necessario utilizzare il test somma somma quando i dati non sono associati.

Questo è fondamentalmente tutto ciò che c'è da fare.

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L'effetto dell'utilizzo di un test accoppiato quando i dati sono associati è che generalmente fornisce più potenza per rilevare i cambiamenti che ti interessano. Se l'associazione porta a una forte dipendenza *, allora il guadagno in potenza può essere sostanziale.

* in particolare, ma parlando in modo un po 'vagamente, se la dimensione dell'effetto è grande rispetto alla dimensione tipica delle differenze di coppia, ma piccola rispetto alla dimensione tipica delle differenze non accoppiate, puoi raccogliere la differenza con un test accoppiato in un dimensione del campione piuttosto piccola ma con un test non accoppiato solo con una dimensione del campione molto più grande.

Tuttavia, quando i dati non sono associati, potrebbe essere (almeno leggermente) controproducente trattare i dati come accoppiati. Detto questo, il costo - in perdita di potenza - può in molte circostanze essere piuttosto piccolo - uno studio di potenza che ho fatto in risposta a questa domanda sembra suggerire che in media la perdita di potenza in situazioni tipiche di piccoli campioni (diciamo per n dell'ordine da 10 a 30 in ciascun campione, dopo aver aggiustato le differenze nel livello di significatività) può essere sorprendentemente piccolo.

[Se in qualche modo sei davvero incerto se i dati sono accoppiati o meno, la perdita nel trattare i dati non accoppiati come accoppiati è di solito relativamente minore, mentre i guadagni possono essere sostanziali se sono accoppiati. Questo suggerisce se davvero non lo sai, e hai un modo per capire cosa è accoppiato a ciò che suppone siano stati accoppiati - come i valori che si trovano nella stessa riga in una tabella, potrebbe in pratica avere senso agire come se i dati fossero accoppiati per essere sicuri - anche se alcune persone potrebbero tendere a esercitarsi piuttosto su di te.]

Non sono un ricercatore, ma sono un grande esperto di statistiche. Per prima cosa imposterò i requisiti per il Wilcoxon Signed Rank Sum Test (WSRST).

• Il WSRST richiede che le popolazioni siano accoppiate, ad esempio, lo stesso gruppo di persone viene testato in due diverse occasioni o cose e MISURATO sugli effetti di ciascuna e quindi confrontiamo le due cose o occasioni.
• WSRST richiede che i dati siano quantitativi. I dati quantitativi sono dati misurati su una scala, ecco perché ho evidenziato il mondo misurato nel primo punto. Se ai partecipanti fosse chiesto di classificare le loro risposte, dovrai quindi trattare i dati qualitativi, dove dovrai quindi utilizzare il test dei segni per verificare la tua ipotesi.

[Esistono altri requisiti per il WSRST ma quelli che ho elencato sono sufficienti per differenziare i due test]

Ora il Wilcoxon Rank Sum Test (WRST)

• Il requisito principale è che i campioni siano estratti da popolazioni indipendenti. Ad esempio, potresti voler verificare se il documento d'esame 1 è più difficile del documento d'esame 2 e per fare ciò avrai due gruppi di studenti e i gruppi non dovranno necessariamente avere le stesse dimensioni. Dall'esempio i due gruppi sono indipendenti, se hai chiesto allo stesso gruppo di scrivere lo stesso documento due volte, allora utilizzerai il WSRST per verificare la tua ipotesi.
• L'altro requisito è che i dati non devono essere quantitativi, ovvero è possibile anche eseguire il test su dati qualitativi.