Fattore di inflazione della varianza per modelli di additivi generalizzati

Nel solito calcolo VIF per una regressione lineare, ogni variabile indipendente / esplicativa viene trattata come la variabile dipendente in una regressione dei minimi quadrati ordinaria. vale a dire $X_j$

X_{j} = β_{0} + Σ_{io = 1, io \neq j}^{n} β_{io} X_{io}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

I valori di sono memorizzati per ciascuna delle regressioni e VIF è determinato da $R^2$ $n$

V io F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

per una particolare variabile esplicativa.

Supponiamo che il mio modello di additivo generalizzato prenda la forma,

Y = β_{0} + Σ_{io = 1}^{n} β_{io} X_{io} + Σ_{j = 1}^{m} S_{j} (X_{io}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Esiste un calcolo VIF equivalente per questo tipo di modello? Esiste un modo in cui posso controllare i termini regolari per verificare la multicollinearità? $s_j$

— dmanuge
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C'è una funzione in r corvif()che può essere trovata nel AEDpacchetto. Per esempi e riferimenti vedere Zuur et al. 2009. Modelli di effetti misti ed estensioni in ecologia con R pp. 386-387. Il codice per il pacchetto è disponibile sul sito web del libro http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
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Otterrai il mio voto se raccogli la tua risposta con un po 'di matematica. :)

— Alexis,

@Alexis ha ragione. Questo è utile, ma nota che la domanda non richiede il codice R. Puoi spiegare concettualmente l'applicazione del VIF ai GAM?

— gung - Ripristina Monica