Quali sono le differenze tra "Modellazione di effetti misti" e "Modellazione di crescita latente"?

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Ho una discreta familiarità con i modelli di effetti misti (MEM), ma un collega recentemente mi ha chiesto come si confronta con i modelli di crescita latente (LGM). Ho fatto un po 'di ricerche su Google, e sembra che LGM sia una variante della modellazione di equazioni strutturali che viene applicata a circostanze in cui si ottengono misure ripetute all'interno di ogni livello di almeno un effetto casuale, rendendo così Time un effetto fisso nel modello. Altrimenti, MEM e LGM sembrano abbastanza simili (es. Entrambi consentono l'esplorazione di diverse strutture di covarianza, ecc.).

Ho ragione a dire che LGM è concettualmente un caso speciale di MEM o ci sono differenze tra i due approcci rispetto alle loro ipotesi o alla capacità di valutare diversi tipi di teorie?

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— Mike Lawrence
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Termini effetti casuali, effetti fissi, crescita latente potrebbero significare cose diverse in contesti diversi. Per quanto riguarda il secondo, Andrew Gelman ha pubblicato un post sul blog con esempi di diverse definizioni. Quindi sarebbe bello se tu fornissi i collegamenti alle definizioni di questi modelli. In generale, penso che tu abbia ragione nel tuo presupposto. Le tendenze temporali sono generalmente trattate separatamente, poiché la solita ipotesi che la varianza dei regressori sia limitata non regge, quindi è necessario dimostrare che per le tendenze temporali ciò non cambia nulla in termini di stima e interpretazione del modello.

— mpiktas,

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LGM può essere tradotto in un MEM e viceversa, quindi questi modelli sono effettivamente gli stessi. Discuto il confronto nel capitolo su LGM nel mio libro multilivello, la bozza di quel capitolo è sulla mia homepage all'indirizzo http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

— Joop Hox
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Grazie per la tua risposta e benvenuto sul nostro sito! (Per i motivi per cui ho rimosso le osservazioni di chiusura nella tua risposta, visita le nostre FAQ .)

— whuber

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Ecco cosa ho trovato esaminando questo argomento. Non sono una persona delle statistiche, quindi ho cercato di riassumere come l'ho capito usando concetti relativamente di base :-)

Questi due framework trattano il "tempo" in modo diverso:

MEM richiede strutture di dati nidificate (ad es. Studenti nidificati all'interno delle classi) e il tempo viene trattato come una variabile indipendente al livello più basso, e l'individuo al secondo livello
LGM adotta un approccio variabile latente e incorpora il tempo tramite caricamenti di fattori ( questa risposta elabora di più su come funzionano tali caricamenti di fattori o "punteggi di tempo").

Questa differenza porta a diversi punti di forza di entrambi i framework nella gestione di determinati dati. Ad esempio, nel framework MEM, è facile aggiungere più livelli (ad esempio studenti nidificati in aule nidificate nelle scuole), mentre in LGM è possibile modellare l'errore di misurazione, nonché incorporarlo in un modello di percorso più ampio combinando diversi curve di crescita o usando i fattori di crescita come predittori per le variabili di risultato.

Tuttavia, i recenti sviluppi hanno offuscato le differenze tra questi quadri e sono stati definiti da alcuni ricercatori il "gemello disuguale". In sostanza, MEM è un approccio univariato, con i punti temporali trattati come osservazioni della stessa variabile, mentre LGM un approccio multivariato, con ogni punto temporale trattato come una variabile separata. La struttura media e di covarianza delle variabili latenti in LGM corrispondono agli effetti fissi e casuali in MEM, rendendo possibile specificare lo stesso modello usando entrambi i framework con risultati identici.

Quindi, piuttosto che considerare LGM come un caso speciale di MEM, lo vedo come un caso speciale di modello di analisi fattoriale con caricamenti fattoriali fissati in modo tale che l'interpretazione dei fattori latenti (crescita) è possibile.

— Sootica
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