Calcola le proporzioni dalla forma 2D nello spazio 3D

Date le 4 coordinate di una forma 2D in uno spazio 3D, voglio calcolarne le proporzioni.

Lo spazio 3D viene creato con 2 punti di fuga.

Le 4 coordinate - contrassegnate in blu - sono le coordinate 2D sul display. nell'esempio dovrebbero essere approssimativamente (14, 5,5), (19, 5), (20,3, 7,3), (25,3, 6).

Non sono sicuro che ciò sia possibile, se qualcuno potesse trovare la prova che per 2 diversi rapporti le coordinate 2D sono le stesse questo problema sarebbe irrisolvibile.

Il mio esempio:

— succcubbus
fonte

Possiamo supporre che gli angoli siano di 90 gradi

— joojaa

Gli angoli del tavolo sono sì.

— succcubbus,

Il rapporto è con una misurazione visiva veloce e sporca $665:501$ che è approssimativamente $5:4$ . Puoi misurarlo prendendo il rapporto degli angoli di fuga $\alpha/\beta$ ( vedi foto 1 ) perché siamo così vicini al centro.

Immagine 1 : rapporto degli angoli in entrata

Possiamo verificare visivamente la situazione disegnando una griglia prospettica a 2 punti. Per questo abbiamo bisogno della linea centrale tra i punti di fuga.

Immagine 2 : sembra giusto.

— joojaa
fonte

Come si calcolerebbero le proporzioni se non fossimo così vicini al centro?

— succcubbus,

@succubus c'è una lunga spiegazione qui, ma puoi farlo con il calcolo della matrice. Solo non ho avuto il tempo di delineare la matematica.

— joojaa,

Grazie per il tuo aiuto, purtroppo non posso accettare la tua risposta perché ho sbagliato con il mio account stackexchange.

— succcubbus,

@succcubbus si prega di fare riferimento alla pagina di aiuto ufficiale sulla fusione del proprio account per riguadagnare la proprietà della domanda.

— Andrew T.