Termine speculare corretto del modello Cook-Torrance / Torrance-Sparrow

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Per un po 'ho fatto alcune ricerche sul tema del rendering basato fisicamente. Un modello di riflessione che viene menzionato più volte è il modello Cook-Torrance / Torrance-Sparrow. Sembra che in ogni menzione o spiegazione di questo modello venga usata una forma diversa del termine speculare. Le versioni che ho trovato sono:

$\frac{F D sol}{π (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{\pi ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D sol}{4 (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{4 ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D sol}{(\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$

Quale è corretto e quando? Nel rendering fisicamente basato: dalla teoria all'implementazione di Matt Pharr e Greg Humphreys, il secondo è derivato in modo definitivo, ma nel loro documento originale Cook e Torrance usano il primo senza alcuna spiegazione dettagliata.

rendering mathematics physically-based

— Thordal
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Mi fiderei di Pharr e Humphreys su questo. L'equazione 2 concorda anche con le note del corso SIGGRAPH Physically Based Rendering , nonché con l'equazione 20 del documento Walter et al che ha introdotto la distribuzione GGX.

Ho letto da qualche parte che c'è un errore nel documento originale Cook-Torrance che li ha portati a perdere il fattore 4 nel denominatore, che è stato corretto nei documenti successivi. Non sono riuscito a trovare un riferimento a questo con una ricerca rapida (se qualcuno lo conosce, non esitate a annotarlo nei commenti).

Per quanto riguarda il fattore π, potrebbe apparire o no, a seconda delle convenzioni. A volte viene preso in considerazione nella normale funzione di distribuzione D. Ad esempio, se si guarda nella sezione Walter et all GGX sezione 5.2 dove forniscono le equazioni per diverse funzioni D, si può vedere che hanno tutti un π nel denominatore. Si noti che ciò implica che anche il BRDF lambertiano dovrebbe avere un π nel denominatore.

Nella grafica in tempo reale, il π viene spesso escluso, nel qual caso possiamo interpretarlo come se fosse stato preso in considerazione nei colori chiari . Ad ogni modo va bene, a patto che tu sia coerente nel mettere il π o nel lasciarlo fuori da tutti i BRDF che usi.

— Nathan Reed
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Un documento più recente (almeno 2005;)), ha una notazione più concisa mentre confronta più BRDF tra cui il BRDF Cook-Torrance . La loro formula non include la divisione per 4.

Addy Ngan, Frédo Durand, Wojciech Matusik: analisi sperimentale di modelli BRDF, atti del simposio Eurographics sul rendering 2005.

Pagina del progetto , supplementare (dai un'occhiata al supplemento!)

Si noti, tuttavia, che il BRDF Cook-Torrance non è uguale e quindi non è sinonimo del BRDF Torrance-Sparrow . Quest'ultimo include la divisione per 4. Una panoramica di riferimento interessante è disponibile in:

Rosana Montes, Carlos Ureña: una panoramica dei modelli BRDF, relazione tecnica, 2012.

La stessa formula BRDF Cook-Torrance è presente anche in:

Philip Dutré, Kavita Bala, Philippe Bekaert: Advanced Global Illumination, 2nd Edition, 2006.

Modifica : ho esaminato alcune implementazioni (isotropiche) di F , G (o V a seconda se si considera lo scorcio del denominatore in G ) e D :

D : Beckmann, Ward-Duer, Blinn-Phong, Trowbridge-Reitz alias GGX alias GTR2, Berry alias GTR1;
G | V : implicito, Ward, Neumann, Ashikhmin-Premoze, Kelemann, Cook-Torrance, Smith GGX, Smith Schlick-GGX, Smith Beckmann, Smith Schlick-Beckmann;
F : Schlick, Cook-Torrance.

$\frac{1}{\pi \alpha^2}$ $\alpha \equiv \text{roughness}^2$ ).

$4$ $\pi$ :

Earl Hammon: illuminazione diffusa PBR per GGX + Smith Microsurfaces , GDC 2017.

Per rendere più breve una lunga storia, l' opzione 2 è l'unico termine speculare corretto (delle tre opzioni fornite).

— Matthias
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α \equiv r o u g h n e s s^{2}

$\alpha \equiv roughness^2$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α \in [0, \infty)

$\alpha \in [0, \infty)$

α \in [0, 1]

$\alpha \in [0, 1]$

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@Tare Per Blinn-Phong è necessario utilizzare una versione derivata che deriva l'alfa dall'esponente speculare. Vedi graphicrants.blogspot.be/2013/08/specular-brdf-reference.html

— Matthias,

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Ok, non l'hai menzionato nel tuo post, quindi ho pensato che stavi usando il modulo originale.

— Tara,

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Personalmente ho usato l'equazione 2. L'equazione 3 mi sembra errata, il fattore Pi è di normalizzare la risposta della luce e per il risparmio energetico. In sostanza, non si desidera che più luce venga riflessa dalla superficie di ciò che riceve.

L'equazione 2 è un miglioramento dell'equazione 1 ed è più corretta per quanto ne so. Per ulteriori informazioni sull'equazione 2, vedere Modelli di microfiltri per rifrazione attraverso superfici ruvide di Walter et al

— Fred Garnier
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