Cosa spiega l'elevata specularità dei metalli?


13

Secondo la mia comprensione, il colore speculare di solito si riferisce alla quantità di luce che viene riflessa quando la superficie è illuminata a incidenza normale, ed è notato o R_0 . Inoltre, per i materiali non metallici, questo valore viene calcolato dall'indice di rifrazione del materiale n con la formula dedotta dalle equazioni di Fresnel (in cui 1 è l'indice di rifrazione dell'aria o del vuoto): F_0 = \ frac {(n - 1) ^ 2} {(n + 1) ^ 2}F0R0n

F0=(n1)2(n+1)2

Secondo questo elenco di indici di rifrazione su Wikipedia :

  • I materiali solidi hanno in genere tra 1,46 ( quarzo fuso ) e 2,69 ( Moissanite ). Ciò significherebbe un tra 0,03 e 0,21.nF0
  • I liquidi hanno in genere tra 1,33 (acqua) e 1,63 ( disolfuro di carbonio ). Ciò significherebbe un tra 0,02 e 0,057, se non sbaglio.nF0
  • I gas in genere hanno , quindi suppongo che possiamo tranquillamente assumere un di 0.n1F0

Tutti questi valori sono molto bassi; anche i cristalli con indici di rifrazione elevati come il diamante ( F0=0.17 ) e la moissanite ( F0=0.21 ) difficilmente superano il 20%. Tuttavia la maggior parte dei metalli ha valori F0 superiori al 50%. Inoltre, ho letto più volte che la formula sopra menzionata non si applica ai metalli (che può essere facilmente confermata cercando di usarlo e di vedere risultati completamente sbagliati), ma non ho trovato ulteriori spiegazioni.

Quale fenomeno spiega questa differenza? Come posso calcolare F0 per un metallo (in particolare se il mezzo con cui è in contatto ha un IoR diverso da 1, come l'acqua)?


1
Questo non appartiene a Physics.SE?
Kyle Strand

Sebbene molte domande sulla grafica del computer coinvolgano la fisica, questa è chiaramente una domanda in cerca di risposte da parte di esperti di computer grafica e non sarebbe adatta per la fisica.
trichoplax,

Risposte:


13

Attenzione : non sono un fisico.

Come ha già spiegato Dan Hulme, la luce non può viaggiare attraverso i metalli, quindi trattare con IOR è molto più ... complesso . Risponderò sul perché ciò accada e su come calcolare il coefficiente di riflessione.

Spiegazione : I metalli sono riempiti con elettroni liberi. Tali elettroni reagiscono ai campi esterni e si riposizionano fino a quando non viene raggiunto l'equilibrio elettrostatico (il campo elettrico è zero all'interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico). Quando le onde elettromagnetiche colpiscono una superficie metallica, gli elettroni liberi si muovono fino a quando il campo che creano annulla il campo dell'onda in arrivo. Questi elettroni raggruppati insieme irradiano un'onda quasi uguale a quella che colpisce la superficie (cioè con un'attenuazione molto bassa). Quanto viene attenuato dipende dalle proprietà del materiale.

Da questa spiegazione è chiaro che la conducibilità è una parte fondamentale dell'elevato coefficiente di riflessione sui metalli.

Per quanto riguarda la matematica, quello che ti manca è il complesso indice di rifrazione . Sui buoni conduttori, come i metalli, il termine complesso dello IOR è rilevante e chiave per spiegare questo fenomeno.

Praticamente , nel rendering, il raggiungimento di buoni parametri metallici è più basato sulla visualizzazione. Gli artisti si adattano alle loro preferenze fino a quando sembra credibile. Spesso viene visualizzato un parametro di metalness con una gestione specifica per materiali contrassegnati come metal.

Risposta implicita :

Il complesso indice di rifrazione può essere visto se usiamo la legge di Ohm , che vale per i conduttori, sull'equazione Ampère-Maxwell usando onde sinusoidali :E = e i ω tJ=σEE=eiωt

=iω(ϵ-iσ

×H=σE+Dt=σE+iωϵE
=iω(ϵiσω)E=iωϵmE

Nota come possiamo interpretare l'intero termine come una permittività complessa e che è la conduttività del materiale. σϵmσ

Ciò influisce sullo IOR, poiché la sua definizione è data da:

n=ϵmϵ0=(ϵiσ/ω)ϵ0=nreal+inimg

Questo mostra come può essere complesso. Inoltre, nota come ottimi conduttori hanno un termine complesso rilevante, come . Dato che ci vorrebbe molto, salterò alcuni passaggi con un riferimento , pagina 27: si può dimostrare che, poiché , (abbiamo a che fare con dello spettro visibile): nσϵ0ωσϵ0ωω

nrealnimg

e riflessione da metalli con incidenza normale, da un mezzo con IOR , dato che :nnn

R=(nrealn)2+nimg2(nreal+n)2+nimg21

Concordare che un buon conduttore è, in generale, un buon riflettore.

La famosa Introduzione all'elettrodinamica di Griffiths, pagine 392-398, spiega questo e molto altro in modo simile.


Questo è esattamente il tipo di dettaglio che speravo di pubblicare la domanda; molte grazie! Ho provato a eseguire nuovamente i numeri con i valori complessi e ottengo risultati molto più vicini alle aspettative. Quindi quello che stai descrivendo sull'equilibrio elettrostatico è sostanzialmente ? B=0
Julien Guertault,

6

Guarda l' indice di rifrazione di diversi metalli. Sono tutti numeri complessi e la matematica si risolve quando si inserisce questo nell'equazione di Fresnel: si ottiene l'alta riflettività attesa a tutti gli angoli.

Ci sono anche sottili variazioni di colore perché l'indice dipende dalla lunghezza d'onda. Questo è effettivamente utilizzato nel rendering ma non è comune. La funzione viene talvolta chiamata "conduttore fresnel", ma in realtà è la stessa equazione di fresnel con numeri complessi.


2

L'indice di rifrazione è correlato alla velocità con cui la luce viaggia attraverso il mezzo e si applica solo ai materiali che sono almeno parzialmente trasparenti. I metalli sono elettricamente conduttivi, quindi sono opachi, quindi la luce non può attraversarli a nessuna velocità, quindi non hanno un indice di rifrazione.

Questo è il motivo per cui la legge di Fresnel non si applica: è per prevedere quale frazione della luce in arrivo viene riflessa o trasmessa. Nessuna luce viene trasmessa attraverso il materiale: tutto ciò che non viene assorbito viene riflesso, sia come riflesso speculare (se la superficie è liscia) o come dispersione diffusa (se la superficie è ruvida).


3
A rigor di termini, la luce viaggia attraverso i metalli ma viene attenuata molto rapidamente, in modo che non penetri più di qualche micron sotto la superficie. (Gli strati di metallo molto sottili sono parzialmente trasparenti, ad esempio la pellicola d'oro sui caschi della tuta spaziale). Ecco cosa misura la componente immaginaria dello IOR: il tasso di attenuazione. E la legge di Fresnel si applica tanto ai metalli quanto a qualsiasi altra cosa, come si vede nelle altre risposte.
Nathan Reed,
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.