Risposte:
Il termine "cane" è stato usato come sinonimo di salsiccia dal 1884 e accuse che i produttori di salsicce usassero carne di cane almeno nel 1845.
Secondo un mito, l'uso della frase completa "hot dog" in riferimento alla salsiccia fu coniato da un fumettista di giornali nel 1900, ma c'erano diversi riferimenti precedenti, ma non c'erano particolari sull'origine della frase.
Thesaurus.com ha un articolo sul nome. La loro spiegazione è che le salsicce lunghe sono state paragonate ai bassotti. Con il tempo, le persone hanno iniziato a chiamarli "cani" anziché "bassotti".
Non elencano una fonte per l'informazione, ma spero che, essendo esperti di lingua, abbiano verificato i fatti.