Sono interessato a calcolare il 'esima potenza di un matrice . Supponiamo di avere un algoritmo per la moltiplicazione di matrici che gira in tempo . Quindi, si può facilmente calcolare in tempo. È possibile risolvere questo problema in una minore complessità temporale?
Le voci della matrice possono, in generale, provenire da un semiring, ma puoi assumere una struttura aggiuntiva se ti aiuta.
Nota: capisco che nel calcolo generale in tempo darebbe un algoritmo per esponenziazione. Tuttavia, un certo numero di problemi interessanti si riduce al caso speciale dell'espiazione della matrice in cui m = , e non sono stato in grado di dimostrare lo stesso riguardo a questo problema più semplice.