Conseguenze algoritmiche della formula algebrica per la funzione di partizione?

Bruinier e Ono hanno trovato una formula algebrica per la funzione di partizione , che è stata ampiamente descritta come una svolta. Non riesco a capire il documento, ma ha delle conseguenze algoritmiche per un rapido calcolo della funzione di partizione?

algorithms complexity-theory number-theory

— sdcvvc
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Potete per favore fornire un link alla dichiarazione sulla svolta? Mi piacerebbe vedere in che senso è una svolta.

— Jernej,

@Jernej È una formula esplicita finita per

. In precedenza abbiamo avuto l'espansione Rademacher, che è una serie infinita, e varie formule di ricorsione.

p (n)

$p(n)$

— Yuval Filmus,

$p(n)$ $p(n)$ , "la formula esatta di Rademacher produce un algoritmo molto veloce".

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

— Yuval Filmus
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In effetti, mostro in (1) che la formula di Rademacher è teoricamente quasi ottimale (e, euristicamente, praticamente ottimale) se implementata con molta attenzione.

— Fredrik Johansson,