Domande taggate «number-theory»

la teoria dei numeri è la branca della matematica riguardante le proprietà matematiche dei numeri e le relazioni tra i vari tipi di numeri. Questo tag dovrebbe essere usato con domande riguardanti argomenti di informatica che sono presentati da una prospettiva di teoria dei numeri o possono coinvolgere la teoria dei numeri o la cui risposta potrebbe essere o dovrebbe essere espressa in termini di teoria dei numeri.

1
Problema somma sottoinsieme con molte condizioni di divisibilità
Sia SSS un insieme di numeri naturali. Consideriamo SSS nell'ordine parziale di divisibilità, ovvero . Permetteres1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V an antichain }}\} . Se consideriamo il problema della somma dei sottoinsiemi in cui il multiset di numeri …
1
Complessità di prendere mod
Questa sembra una domanda che dovrebbe avere una risposta facile, ma non ne ho una definitiva: nnna,pa,pa, pamodpamodpa\bmod p Dividere semplicemente per richiederebbe il tempo dove è la complessità della moltiplicazione. Ma può essere eseguito leggermente più velocemente?aaappp O(M(n))O(M(n))O(M(n))M(n)M(n)M(n)modmod\bmod
2
Il meno comune non divisore
SSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x Indica n=|S|n=|S|n = |S|e C=max(S)C=max(S)C = \max(S) . Considera la funzione F(x)=F(x)=F(x) = il numero primo minimo che non divide xxx . È facile vedere che F(x)≤logxF(x)≤log⁡xF(x) \leq \log x . E per una serie SSS , lasciate F(S)=F(S)=F(S) = il …
2
Calcolo efficiente dell'intero più piccolo con n divisori
Per affrontare questo problema, l'ho osservato per la prima volta ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Dove ϕ(m)ϕ(m)\phi(m) è il numero di divisori (non necessariamente primi) di mmm . Se mmm è il numero intero più piccolo in modo …
1
Individuazione efficiente del GCD massimo a coppie di un insieme di numeri naturali
Considera il seguente problema: Sia un sottoinsieme finito dei numeri naturali.S={s1,s2,...sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Sia | dove è il massimo comun divisore di edG={G={G = \{ gcd(si,sj)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)si,sj∈S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, si≠sj}si≠sj} s_i \neq s_j \}gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)xxxyyy Trovare l'elemento massimo di .GGG Questo problema può essere risolto …
2
GCD di una coppia di prodotti
Ho due numeri, che sono ciascuno il prodotto di un gran numero di numeri più piccoli che conosco. Voglio trovare il GCD (il massimo comune divisore) di questi due numeri. Esiste un modo per sfruttare la fattorizzazione parziale che devo accelerare il processo? In particolare, ogni numero più grande è …
2
Esiste un algoritmo efficiente per il test di primalità per i numeri che sono nella forma usando la funzione radice quadrata?
Stavo leggendo CLRS e mi chiedeva di mostrare che se è un numero primo della forma e era un residuo quadratico, allora è una radice quadrata (si può anche facilmente dimostrare che è una radice quadrata).ppp4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Mi chiedevo se usando il fatto precedente e anche che sapevamo di avere un …
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.