Restrizioni accettabili del problema post corrispondenza

Il problema post corrispondenza (PCP) è indecidibile.

La versione limitata del PCP è e la versione contrassegnata del PCP (le parole di una delle due liste devono differire nella prima lettera) è in P S P A C E [1].$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. Queste versioni riservate vengono utilizzate per dimostrare alcuni risultati di complessità di altri problemi (attraverso la riduzione)?
2. Esistono altre versioni limitate del PCP che lo rendono decidibile (e in particolare complete)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] " Marked PCP is decidable" di V. Halava, M. Hirvensalo, R. De Wolf (1999)

c'è più di un modo per "legare" il PCP (forse al limite su molti!) e sembra che ci siano diverse ricerche su molte varianti. limitare il numero di blocchi concatenati o la lunghezza totale delle stringhe concatenate a un parametro specificato sull'input (specificato in binario) sembra essere NExpSpace completo ma non lo hanno visto scritto in un documento. vedi Problema con corrispondenza post- rilegata NP-Complete Proof , tcs.se. se si limita lo stesso parametro "lunghezza concatenazione" a un polinomio della dimensione di input apparentemente completo PSpace. ancora una volta non l'ho visto scritto da nessuna parte nonostante qualche ricerca.

c'è anche una ricerca in qualche modo correlata sulla risoluzione di casi speciali del PCP (che ricorda in qualche modo la ricerca di Busy Beaver), vedi ad esempio il solutore PCP di Zhao o [8]. si noti che esiste anche un caso straordinario / pioneristico di applicazione del DNA computing per un approccio un po 'probabilistico. [3] inoltre sembra che ci siano ulteriori ricerche da parte di Halava [4], [7] su altre varianti decidibili. [5,6] sono altri risultati errati.

[1] Affrontare il problema di corrispondenza dei messaggi di Zhao (v2?)

[2] Una riduzione polinomiale da qualsiasi problema NP completo a PCP limitato , cs.se

[3] Usare il DNA per risolvere il problema della corrispondenza posta vincolata di Kari et al

[4] Problema di corrispondenza post per linguaggi monotonici di lettere di Halava et al

[5] Il problema della corrispondenza Post su un alfabeto unario di Rudnicki

[6] Problema post corrispondenza con alfabeti parzialmente commutativi Barbara Klunder, Wojciech Rytter

[7] Alcuni nuovi risultati sul problema della corrispondenza post e sulle sue modifiche di Halava, Harju

[8] Creazione di istanze difficili del problema post-corrispondenza di Lorentz

Ehrenfeucht, Karhumäki e Rozenberg hanno dimostrato che il PCP binario (dove il dominio è binario) è decidibile. Halava e Holub in seguito hanno dimostrato che in realtà è in P.