Scienza del computer combinatory-logic

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In che modo il combinatore Y esemplifica "Incoerenza del calcolo lambda"?

Sulla pagina Wikipedia di Combinatori a virgola fissa è scritto il testo piuttosto misterioso Il combinatore Y è un esempio di ciò che rende incoerente il calcolo Lambda. Quindi dovrebbe essere considerato con sospetto. Tuttavia è sicuro considerare il combinatore Y quando definito solo nella logica matematica. Sono entrato in …

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Derivazione chiara e intuitiva del combinatore a punto fisso (combinatore a Y)?

Il combinatore a virgola fissa FIX (noto anche come il combinatore Y) nel calcolo lambda (non tipizzato) ( λλ\lambda ) è definito come: FIX ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Capisco …

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Esiste un calcolo SKI tipizzato?

Molti di noi conoscono la corrispondenza tra logica combinatoria e calcolo lambda . Ma non ho mai visto (forse non ho guardato abbastanza in profondità) l'equivalente di "combinatori tipizzati", corrispondente al calcolo lambda tipizzato semplicemente. Esiste una cosa del genere? Dove si possono trovare informazioni al riguardo?

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Set di basi per il calcolo del combinatore

È noto che i combinatori S e K formano una base per il calcolo del combinatore, nel senso che tutti gli altri combinatori possono essere espressi in termini di essi. C'è anche la base B, C, K, W di Curry, che ha la stessa proprietà. Ci deve essere un numero …

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Il combinatore Y contraddice la corrispondenza Curry-Howard?

Il combinatore Y ha il tipo . Dalla corrispondenza Curry-Howard, poiché il tipo ( a → a ) → a è abitato, deve corrispondere a un vero teorema. Comunque a → a è sempre vero, quindi sembra che il tipo del combinatore Y corrisponda al teorema a , che non …

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Quali funzioni possono calcolare le espressioni di calcolo combinatore?

Un'espressione combinatrice (diciamo nella base SK) può essere pensata come una funzione che mappa le espressioni di calcolo combinatore con le espressioni di calcolo combinatore. Cioè, si può pensare a un'espressione come a una funzione X : L → L , dove L è l'insieme di tutte le espressioni combinatorie …

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Il calcolo SK2 è una base completa, in cui K2 è il combinatore K capovolto?

In particolare, se ho definito un nuovo come invece di il sarebbe una base competitiva?K2K2K_2K2= λ x . ( λ y. y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y)K= λ x . ( λ y. x )K=λX.(λy.X)K = \lambda x. (\lambda y. x){ S, K2, I}{S,K2,io}\{S, K_2,I\} La mia ipotesi è …

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Interpretazione combinata del calcolo lambda

Secondo Peter Selinger , The Lambda Calculus is Algebraic (PDF). All'inizio di questo articolo dice: L'interpretazione combinatoria del calcolo lambda è nota per essere imperfetta, perché non soddisfa la regola ξξξ : sotto l'interpretazione, M=NM=NM = N non implica λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N (Barendregt, 1984). Domande: Che tipo di …

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Coppia di basi combinatrice completa più semplice per espressioni piatte

Nell'articolo di Chris Okasaki " Flattening Combinators: Surviving Without Parentheses " mostra che due combinatori sono entrambi sufficienti e necessari come base per codificare espressioni complete di Turing senza la necessità di un operatore dell'applicazione o di parentesi. Rispetto alle codifiche di John Trump della logica combinatoria in " Calcolo …

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I termini della logica combinatoria sono sempre più grandi?

Quindi esiste un algoritmo per convertire i termini del calcolo lambda in logica combinatoria usando i combinatori SK. Produce cose che esplodono in dimensioni. Vorrei sapere di più su questa esplosione di dimensioni. Tuttavia, non riesco a pensare a un algoritmo migliore. Ho sentito parlare di linguaggi funzionali praticamente compilati …

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Qual è lo scopo del calcolo del combinatore SKI (o anche del calcolo lambda)? Quali sono alcuni esempi di vita reale del suo utilizzo?

Capisco di cosa si tratta, ma non vedo come sia utile per algoritmi o altro. Forse mi manca qualcosa. Ho bisogno di qualcuno che mi dia un esempio di come può essere utilizzato in modo da poterlo capire meglio.

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Logica combinatoria tipizzata semplicemente?

Poiché esiste un calcolo lambda non tipizzato e un calcolo lambda tipicamente semplice (come descritto, ad esempio, nel libro Tipi e linguaggi di programmazione di Benjamin Pierce), esiste una logica combinatoria tipizzata semplicemente? Ad esempio, sembrerebbe che sarebbero i tipi naturali per i combinatori S, K e io S : …

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