Stabilità numerica del metodo Simplex

L'algoritmo simplex viene spesso trattato all'interno dell'aritmetica reale o nel mondo discreto con calcoli esatti. Tuttavia, sembra essere implementato più spesso con l'aritmetica in virgola mobile.

Ciò porta alla domanda se l'algoritmo simplex debba essere considerato un algoritmo numerico, in particolare in che modo gli errori di arrotondamento influenzano il calcolo. Non mi interessano le implementazioni pratiche, ma piuttosto le basi teoriche.

Sei a conoscenza di ricerche su questo problema?

— shuhalo
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Se sei interessato alle implementazioni dell'algoritmo simplex, ti suggerirei di porre la domanda in or-exchange.com

— Snowie,

@Snowie: questa domanda riguarda meno l'implementazione pratica ma piuttosto gli aspetti teorici. C'è stato lavoro nelle basi teoriche dell'analisi numerica e mi chiedo se abbia influenzato la teoria dell'algoritmo simplex. Comunque, grazie per il link ancora.

— shuhalo,

Ho modificato la domanda per rendere più chiaro il mio interesse.

— shuhalo,

Hai esaminato l' analisi semplificata ? Questo lavoro non riguarda solo il tempo medio di esecuzione del caso, ma anche la stabilità del caso medio.

— Peter Shor,

Sì, ci sono ricerche su questo problema.

Il metodo simplex non è sempre ben comportato , Wlodzimierz Ogryczak

retroLP, un'implementazione del metodo Simplex standard , Gavriel Yarmish e Richard Van Slyke

Una forma numericamente stabile dell'algoritmo simplex , Philip E. Gill e Walter Murray

Potresti anche essere interessato al metodo simplex rivisto . Questo metodo può sfruttare la scarsità di matrici; non mantiene una rappresentazione dell'intera matrice. Questa tesi mi è stata di grande interesse: un confronto tra algoritmi di metodo simplex .

— jnm2
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