Complessità della convoluzione nell'anello max / plus


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Possiamo fare la convoluzione in O(nlogn) per i polinomi più / moltiplicati con FFT. Tuttavia, l'approccio non sembra molto generalizzabile agli anelli in generale. Ci sono stati progressi sulla convoluzione O(n2) ingenua per l'anello max / plus?

Dovrei notare che si può trasformare soft-max / plus in plus / product facendo esponentiation. Qui soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)max(x,y)) .



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@ChaoXu comment -> rispondi?
Sasho Nikolov,

Risposte:


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C'è una domanda più generale su mathoverflow .

Ho chiesto una domanda simile su CS.SE . jbapple ha fornito una buona risposta. Per citare

O(n2(lglgn)3lg2n)O(nn)

X+Y

O(nlogn)


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Grazie. Mi è piaciuto anche leggere questo sul link mathoverflow.
Thomas Ahle,

Mi chiedo se "aumentare monotonicamente" potrebbe essere una proprietà utile.
Thomas Ahle,

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Il primo problema che gli autori cercano di risolvere nel documento Collane sta aumentando monotonicamente. È probabile che non esista alcun algoritmo noto che funzioni meglio del caso generale.
Chao Xu,
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