Progressi recenti negli algoritmi dei gruppi di permutazione?

Sono interessato agli algoritmi per gruppi finiti come implementato nel pacchetto GAP. Sembra che tutti gli algoritmi noti in questo campo si occupino di gruppi di permutazione / gruppi di matrici; due fondamentali sono Schreier-Sims [1970] e Butler [1979], vedi ad esempio "Algorithms for Permutation groups" di Alice Niemeyer come possibile riferimento (?)

Quindi, mi chiedevo se ci fossero stati progressi significativi nel campo negli ultimi 50 anni. Ho visto che l'utente NisaiVloot ha posto alcune domande sui gruppi di trecce che potrebbero costituire un'interessante estensione di risultati noti sui gruppi di permutazione, anche se per me non è chiaro quale sia lo stato attuale della ricerca in questo campo poiché le comunità matematiche / algoritmiche sembrano in qualche modo fuori -di sincronizzazione al giorno d'oggi.

Certamente ci sono stati molti progressi! (E se intendevi davvero chiedere degli ultimi 50 anni, allora questo include gli algoritmi di Schreier-Sims e Butler che hai già menzionato ...)

Ad esempio, vedi il libro di Seress [1], che include molti algoritmi che aggiornano le attività standard in tempo di e / o quasi-lineare (a volte Las Vegas), come test di appartenenza, calcolo dell'ordine e persino calcolo del intera serie di composizioni! I gruppi semplici finiti possono essere riconosciuti nel modello a scatola nera [2] (più generale / più forte dei gruppi di permutazione o gruppi di matrici) e l'isomorfismo permutazionale dei gruppi di permutazione di grado può essere deciso in time [3] (prima di ciò, il più noto era il banale algoritmo ). Molti di questi risultati sono stati negli ultimi 20 anni e quest'ultimo è addirittura dal 2012.$\mathsf{NC}$$n$$O(2^{n} |G|)$$n! \cdot poly(n)$

[1] Seress, Ákos Algoritmi del gruppo di permutazione . Tratti di Cambridge in matematica, 152. Cambridge University Press, Cambridge, 2003

[2] Babai, László; Kantor, William M .; Pálfy, Péter P .; Seress, Ákos Riconoscimento in black box di gruppi semplici finiti di tipo Lie dalle statistiche degli ordini degli elementi . J. Group Theory 5 (2002), n. 4, 383–401.

[3] László Babai, Paolo Codenotti, Youming Qiao: test di isomorfismo a tempo polinomiale per gruppi senza sottogruppi normali abeliani (estratto esteso) . In: Proc. 39th Internat. Colloq. su automi, linguaggi e programmazione (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, pagg. 51-62.