Voglio imparare sugli algoritmi algebrici e sulla complessità della teoria. In particolare, sono interessato a PIT.
C'è una serie di appunti, libri, documenti e sondaggi per gli studenti che hanno letto un libro di testo standard sulla teoria come il libro di Sipser o il libro di testo sulla complessità di Arora-Barak.
L'insieme di riferimenti includerà i risultati avanzati recenti.
Risposte:
Il gigantesco tomo di Burgisser-Clausen-Shokrollahi è il riferimento standard per la teoria della complessità algebrica (e non sono davvero sicuro che ce ne siano altri dal punto di vista della complessità, sebbene ce ne siano sicuramente altri sugli algoritmi algebrici), ma non lo fa molto di PIT.
I sondaggi di Chen-Kayal-Wigderson ( disponibili gratuitamente dalla pagina Web di Wigderon ) e Shpilka-Yehudayoff ( disponibili gratuitamente dalla pagina Web di Shpilka ) coprono molto di più dei risultati recenti su limiti inferiori e derandomizzazione del PIT per piccole classi di circuiti algebrici.
L'indirizzo ICM del 2006 di Agrawal offre una buona panoramica del problema permanente rispetto a quello determinante e, nonostante abbia 8 anni, è ancora abbastanza aggiornato. (Penso che l'unico limite inferiore più recente sia Landsberg-Manivel-Ressayre , che ottiene lo stesso limite inferiore ma per complessità determinante approssimativa anziché solo complessità determinante.)