Questa domanda è un seguito alla domanda sugli algoritmi del DNA posta da Aadita Mehra .
Nei commenti lì, Joe Fitzsimmons ha detto, in parte:
Il raggio del sistema deve ridimensionarsi proporzionalmente alla massa per evitarlo. La potenza computazionale si ridimensiona al massimo linearmente nella massa. Quindi la tua quantità esponenziale di macchinari ha un raggio esponenziale. Poiché non è possibile segnalare più velocemente della luce, un segnale da una parte all'altra impiega un tempo esponenzialmente lungo per raggiungere l'altra parte, e quindi se tutti i macchinari contribuiscono alla risposta, è impossibile risolvere il problema in modo non esponenziale tempo.
La mia domanda ha due parti.
(1) Qual è il modo / i modi migliori per formalizzare un'affermazione come "La potenza computazionale si ridimensiona al massimo linearmente nella massa"? Questa affermazione non è davvero in discussione?
(2) Supponiamo che l'affermazione sia vera. Anche così, la natura avrebbe già potuto fare una quantità esponenziale di preelaborazione che potremmo essere in grado di utilizzare, ad esempio la creazione di sistemi di visione dell'evoluzione attraverso la "randomizzazione della forza bruta".
Ho ascoltato e letto un discreto numero di risposte morbide (pseudoscientifiche) a domande di questo tipo, e sarei grato per qualsiasi risposta qui, ma sono molto interessato a come (1) e (2) possano essere rifusi nel rigore del TCS.