Elenco di problemi teorici o algebrici numerici in varie classi di complessità

Sto cercando un elenco sulla complessità nota o sconosciuta di vari problemi teorici / algebrici numerici. Per esempio,

• GCD in è aperto,$NC^1$
• il factoring in è aperto,$P$
• la coomologia del covone di calcolo è -hard$\#P$ ,
• Arora e Barak affermano che una variante del factoring è (anche se questo non è chiaro sulla base della discussione in Una variante del factoring completa di NP ),$NP$
• Il lavoro rivoluzionario di Barbulescu et al sui logaritmi discreti .

Una volta Adleman ha pubblicato un elenco incentrato su e N P, ma sembra obsoleto. Mumford ha un documento su ciò che è calcolabile nella geometria algebrica senza riguardo alla complessità.$P$$NP$

Qualcuno conosce un elenco di (principali) scoperte da quando questi elenchi sono stati pubblicati?

Quali sono alcuni problemi di un certo numero teorico / algebrico le cui classi di complessità sono probabilmente già note (da quando sono stati pubblicati gli elenchi di cui sopra), sconosciute ma congetturate o sconosciute e non congetturate?

Alcune vie di problemi potrebbero essere problemi di interpolazione (univariata o multivariata, su vari campi), teorema dei resti cinesi, complessità del conteggio dei punti sulle curve, ecc.

Geometria Algebrica

• $\mathsf{EXPSPACE}$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\overline{\mathsf{VP}}$$\mathsf{PSPACE}$

• $\mathsf{AM} \cap \mathsf{coAM}$$\mathsf{NP}^{\mathsf{\# P}}$

• Esistono diversi nuovi algoritmi ( arXiv ) per il calcolo di invarianti topologici di varietà complesse (con varie restrizioni come scorrevolezza, ecc.). Credo che per la maggior parte di questi il ​​limite superiore ottimale sia ancora aperto.

• $\mathsf{AM}$$\mathsf{NP}$

• $\mathcal{E}^{d+3}$$d$$\mathcal{E}^{\bullet}$$n$$n$$\mathcal{E}^{n+1}$tali generatori. Quindi l'attuale limite superiore per la risoluzione delle singolarità potrebbe non essere lontano dalla verità, ma poco si sa davvero.

Problemi di isomorfismo

• $\mathsf{NP} \cap \mathsf{coAM}$$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$$\mathsf{P}$

• $2^{O(n)}|G|$$2^{O(n)}$

• $\mathsf{TIME}(n^{O(\log n)})$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$

Altro

• $\mathbb{F}$$\exists \mathbb{F}$$\mathbb{Q}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

• $\mathbb{Q}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

$\mathsf{PRIMES}$$\mathsf{P}$

Aggiungendone altri con enfasi sulla teoria di Galois e sulla teoria di Galois computazionale (vedi domanda correlata su cs.SE ):

$\mathbb{Z}$$\mathbb{P}$

$NP$

riprodotto da una domanda collegata su MO