L / P / PSpace vs P / NP

nel 1979 Hopcroft / Ullman scrisse che L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace è noto ma L ⊊ PSpace è l'unico contenimento (e banale) noto, anche se tutti sono congetturati per essere contenitori adeguati e "dove stanno ancora le cose" ~ 4 decenni dopo .

da allora esiste qualche connessione nota tra L ⊊ P, P ⊊ PSpace e P ⊊ NP? si pensa ancora che siano indipendenti o ci sono segni di qualche interdipendenza?

motivazione: questa domanda è in parte ispirata dai recenti risultati di Backurs-Indyk che collegano SETH a O (n ² ) modifica della distanza. SETH è tempo esponenziale e la distanza di modifica è PTime. (e anche in qualche modo la domanda che prova i limiti inferiori dimostrando i limiti superiori )

L'unico contenimento proprio noto è ancora , sebbene tutti siano ampiamente ritenuti diversi. Tutto il resto è ancora aperto.$L \subsetneq PSPACE$

Il recente lavoro su `` Complessità a grana fine ", come il risultato Modifica distanza di Backurs e Indyk, fa da contraltare al fatto che non possiamo dimostrare i contenuti adeguati, come . In particolare, SETH è molto più forte congettura di , più o meno affermando che CNF-SAT richiede tempo (non solo tempo superpolinomiale). In questa congettura più forte, se si può mostrare una riduzione di da CNF- SAT ai problemi in (come Modifica distanza), quindi ottieni un limite inferiore condizionato basato su SETH, quindi le distinzioni che queste opere riguardano (cioè vs.$P\neq NP$$P \neq NP$$2^n$$2^{n/k}$$P$$\Omega(n^k)$$2^{n}$$2^{(1-\delta)n}$) sono molto più rigorosi delle distinzioni tra le classi di complessità tradizionali menzionate nel post.

Allo stesso modo, nel dimostrare i limiti inferiori del circuito fornendo algoritmi di soddisfacibilità più rapidi, in genere abbiamo bisogno solo di miglioramenti a grana fine rispetto ai banali algoritmi per fornire limiti inferiori. Ad esempio, un algoritmo per CircuitSAT su circuiti di gate dimostrerebbe .$O^\star(2^n)$$2^{n}poly(n^k)/n^{\omega(1)}$$n^k$$NEXP \not \subseteq P/poly$