Problemi 2-NEXPTIME-complete

Abbiamo un problema e abbiamo trovato un algoritmo che sembra essere 2-nexptime.

Vorrei trovare noti problemi 2-nexptime completi al fine di trovare un limite inferiore.

Ho trovato in letteratura principalmente due di questi problemi:

se PCP come soluzione di dimensioni inferiori a $2^{2^n}$
e il problema della lavorazione del terreno per un quadrato di dimensioni $2^{2^n}$

Tuttavia non sono stato in grado di codificare questi problemi nei miei. Quindi vorrei conoscere altri problemi 2-NEXPTIME completi, prima di avere più intuizione su questa classe, e in secondo luogo, nel migliore dei casi, dimostrare un limite inferiore.

Non fornisco qui il problema apposta per avere un'ampia panoramica di 2-NEXPTIME.

Grazie

complexity-classes time-complexity complexity

— wece
fonte

Contenimento di programmi di registrazione dati ricorsivi in sindacati di interrogazioni congiuntive (Chaudhuri / Vardi 1997). Dovrebbero esserci anche altri problemi logici o di database che sono completi di 2NEXP, ma non vengono in mente altri specifici.

— András Salamon,

@ AndrásSalamon Grazie per la tua risposta. Non ho trovato il riferimento che hai indicato. Tutto quello che ho trovato è stato un precedente documento degli autori in cui si afferma che questo problema è 2-EXP-completo (e non 2-NEXP). Mi sto perdendo qualcosa.?

— Data

hai ragione, ho frainteso il risultato: il problema è 2EXP completo.

— András Salamon,

Scriverei sempre questo come N2ExpTime anziché 2NExpTime, poiché "2" ed "Exp" si riferiscono entrambi al valore del limite di tempo superiore, mentre "N" si riferisce al modello di macchina. Non sembra naturale mettere il modello della macchina al centro.

— martedì

Qualcuno può darmi il riferimento per la completezza 2-NEXPTIME di PCP con una soluzione di lunghezza inferiore a 2 ^ 2 ^ n per favore?

— Corto,

L'ovvio problema di N2Exp è ovviamente il problema dell'accettazione della parola per le macchine di Turing non deterministiche limitate nel tempo. L'utilizzo di questo potrebbe essere difficile / facile come la piastrellatura di 2exp, poiché la simulazione di tale calcolo della macchina di Turing in sostanza richiede anche di definire una griglia a doppia esponenzialmente grande (2exp molte configurazioni di nastri di memoria di lunghezza 2exp ciascuno) che viene quindi riempita in modo non deterministico. In pratica, mostrare i limiti inferiori di N2Exp si riduce spesso alla costruzione di una griglia di questo tipo (e assicurarsi che non sia un albero o qualcos'altro di struttura insufficiente). La "N" (non determinismo) è spesso una parte intrinseca del problema e non è così difficile da ottenere una volta che hai una griglia abbastanza grande (in caso contrario, uno potrebbe sparare per 2exp all'inizio).

$\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$

La piastrellatura mostra anche un altro schema generale: N2Exp è davvero come NP, devi solo trovare un modo per codificare in modo molto efficace istanze di problemi ancora più grandi. In linea di principio, potresti provare a ridimensionare qualsiasi problema NP. Il motivo per cui la piastrellatura è piacevole è che in questo caso devi solo ridimensionare la dimensione della griglia (che è piuttosto uniforme).

D'altra parte, se il tuo problema è probabilmente solo 2ExpTime-complete, allora potresti cavartela con una simulazione della macchina di Turing che si alterna in modo esponenziale . Se hai problemi a costruire una griglia 2exp, ma puoi arrivare a dimensioni esponenziali, allora potrebbe valere la pena provare.

— mak
fonte