Riferimento al limite inferiore sul separatore in una griglia?

È facile verificare che, data la griglia dimensionale d dei punti interi , con l'adiacenza regolare, si può trovare un separatore di dimensioni n d - 1 (basta selezionare un iperpiano centrale e rimuovere tutto i suoi vertici). Inoltre, non è troppo difficile (ma sicuramente non immediato) verificare che qualsiasi separatore debba avere dimensioni Ω ( n d - 1 ) . Qualcuno sa un riferimento a questo?$\{1,\ldots,n\}^d$$n^{d-1}$$\Omega(n^{d-1})$

Sembra che il libro "Separatori di grafici, con applicazioni" di Arnold Rosenberg e Lenwood Heath risponda alla tua domanda (vedere la sezione 4.3.4.), Ma potrebbe accadere che io abbia frainteso la loro notazione (per favore, fammi sapere). Comunque, questo libro è un riferimento molto completo sui separatori.

MODIFICARE. Ecco un link per il download su Springer: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5