Aggiornamento: sembra che questo problema sia stato studiato e risolto di recente, vedi questo articolo wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton E anche questo sondaggio: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf
Supponiamo che invece del solito insieme di parole, {0,1} *, le nostre parole non siano lineari ma piuttosto date su una struttura ad albero. Per impedire alle nostre macchine di "perdersi", definire le nostre parole come l'insieme di arborescenze binarie e incorporate. (Quindi ogni parola è un albero, in cui ogni bordo è diretto lontano da una determinata radice che ha il grado due, ogni altro vertice non foglia ha il grado tre e ogni bordo è etichettato a sinistra o a destra in modo tale che qualsiasi bordo a partire dal lo stesso vertice ha etichette diverse.) Una lingua è un insieme di tali alberi. (Nota che non è necessario scrivere zero e uno sui vertici poiché possono comunque essere simulati modificando localmente gli alberi.) Quando una macchina "legge un albero", inizia dalla radice, può percepire se un dato vertice è la radice,
È vero in questo modello che qualsiasi linguaggio che può essere riconosciuto da un automa a stati finiti non deterministico può anche essere riconosciuto da un automa a stati finiti deterministico?
Si noti che quando il nastro è il solito nastro lineare, questo è vero, poiché qualsiasi 2-NFA può essere simulato con un 2-DFA (anche con un DFA). Ho già chiesto a un caso particolare del problema qui che è stato risolto da Kristoffer . La motivazione sarebbe quella di risolvere questo .