Il System F con le coppie ha le forti proprietà di normalizzazione e riduzione del soggetto?


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È facile guardare in molti libri di testo le prove della riduzione del soggetto e della forte normalizzazione per il Sistema F, inoltre, a volte ci sono definizioni di Sistema F con coppie, dove (t, r) è un termine, non solo una codifica. La domanda è: quale sarebbe il riferimento per questo sistema?

Risposte:


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Il trattamento delle coppie fornite dalla codifica, come quello nelle Prove e nei Tipi , non è quello che di solito si desidera poiché non sono "coppie suriettive", ovvero non esiste una regola eta. Chiamiamo coppie suriettive, prodotti.

Un'estensione del sistema F con prodotti e unità è fornita in: Di Cosmo, 1995, Isomorfismi di tipi: dal lambda-calcolo al recupero delle informazioni e alla progettazione del linguaggio , Birkhauser: Basilea.


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È possibile aggiungere tipi induttivi (positivi) arbitrari al sistema F e dimostrare che il sistema con eliminatori appropriati è SN. Questo è trattato nella tesi di Mendler qui .


Questo viene anche trattato, sebbene in modo alquanto abbozzato, nelle sezioni 11.4 e 11.5 di Prove e tipi .
Charles Stewart,
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