Come calcolare il vettore di un'intercettazione?

Dato che sono uno spazio bidimensionale e 1 nave spaziale amica ferma, un nemico NON si sta muovendo direttamente sulla nave amica con posizione, velocità e direzione effettive conosciute.

La nave amica vuole mettersi a sparare per combattere il nemico.

In realtà sto impostando solo un vettore diretto sulla posizione della nave in movimento, e ricalcolo ogni fotogramma, risultando in una sorta di percorso di volo "rotondo".

Quello che voglio è impostare un percorso diretto e diretto verso la posizione che il nemico avrà (presumibilmente) quando sarà raggiunta la distanza di tiro, supponendo che il nemico non cambierà rotta fino ad allora.

Come prima e "semplice" implementazione sarebbe sufficiente se assumessimo che l'amico possa accelerare da 0 a max in pochissimo tempo.

L'implementazione preferita sarebbe quella che considera le capacità di accelerazione dell'amico e sa quando l'intercettazione è impossibile a causa della velocità. Dovrebbe funzionare per ogni velocità iniziale, non solo da fermo. Un vantaggio sarebbe se considera anche la frenata (la lotta alla velocità della luce è molto inefficiente dal punto di vista energetico nell'universo dato)

Se capisco la tua domanda, non vuoi che la nave si diriga verso il bersaglio, ma piuttosto voli in linea retta per intercettare il bersaglio. Sto realizzando un gioco di difesa della torre che fondamentalmente ha lo stesso bisogno di un proiettile di una torre, una torre vuole sparare con una pistola in modo tale che il proiettile intercetti un bersaglio in movimento finché non cambia velocità / direzione. Il modo in cui l'ho risolto è stato usando un'equazione quadratica. Ecco qualche pseudo codice:

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

Ho scoperto che funziona così bene che non ho avuto bisogno del rilevamento delle collisioni per il tiro ... Sono stato in grado di contare su ogni colpo colpendo un occhio di bue, indipendentemente dalla distanza / direzione / velocità del bersaglio, purché quei fattori rimanessero costanti.

Ti suggerisco di esaminare i comportamenti di guida. Soprattutto ricerca . Il codice sorgente può essere trovato nell'implementazione di OpenSteer o cercare un libro come " Programmare l'intelligenza artificiale del gioco con l'esempio " (ISBN 13: 978-1556220784)