Come interpolare linearmente tra due vettori?

Ho un vettore di velocità dove si trova il mio client e dove sta andando, e ho lo stesso vettore che viene dal server che dice dove dovrebbe essere il client. A volte è un po 'diverso, quindi voglio interpolare tra la mia posizione corrente e la posizione corretta del server.

La freccia nera è il vettore di velocità del client, la freccia rossa è il vettore di velocità del client sul server e la freccia blu è quella che voglio calcolare e interpolare.

Come calcolo il vettore blu? Quindi, come posso interpolare lineare tra loro?

Il vettore blu può essere calcolato facilmente: rosso - nero (il segno tra i vettori è meno). Ma se vuoi solo interpolare tra il vettore nero e rosso, non devi calcolarlo. L'interpolazione lineare è solo una combinazione lineare. Quindi puoi semplicemente prendere: alpha * black + (1 - alpha) * red, dove alpha deve essere compreso nell'intervallo <0,1>. Se l'alfa sarà 1, otterrai un vettore nero, quando l'alfa è 0, otterrai un vettore rosso.

E se ho capito bene, interpolerai tra questi vettori nel tempo. Quindi basta scegliere il giusto incremento di alpha nel tempo.

Ti ho capito bene? O intendevi qualcosa di completamente diverso?

Scattare questa foto:

AB è il vettore rosso da A a B.

Supponiamo che P sia il 25% della strada da A a B. Il modo base per arrivare a P dall'origine è

A + ( B - A ) / 4
= 3/4 A   +   B / 4

Quindi 3/4 A e 1/4 B.

Un altro modo per scoprire che sta dicendo che vuoi un vettore "vicino" ad A il 75% e "vicino" al 25% su B. (Un vettore che è "vicino" al 100% è solo il vettore A.)

Quindi potresti anche trovare P come:

A*t + (1-t)*B

Con t = 0,75 (per dire il 75% "vicino" ad A)

0.75A + 0.25B

Quindi una semplice funzione LERP in C per una classe Vector3f sarebbe:

static Vector3f lerp( const Vector3f& A, const Vector3f& B, float t ){
  return A*t + B*(1.f-t) ;
}