Algoritmo per la costruzione degli angoli di un poligono regolare a n

Ho cercato su Google questo usando molte combinazioni di parole chiave, ma con mia grande sorpresa non sono riuscito a trovare un algoritmo per costruire un poligono regolare n-side in un dato cerchio, cioè trovare le coordinate per gli n angoli. Tutto quello che ho potuto trovare sono le istruzioni su come farlo tramite bussola fisica e straightedge o plug-in interattivi per browser senza sorgente.

Quindi dove posso trovare un tale algoritmo?

algorithm geometry

— Hackworth
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Vorrei ripristinare la tua fiducia in Google. ;-) Quarto hit per "algoritmo poligono regolare": gamedev.net/topic/… "Quindi, usando la trigonometria di base, ha scelto n punti distanziati equidistanti attorno alla circonferenza del cerchio (cioè - se n è 3, scegli 3 punti sul circonferenza di 120 gradi l'una dall'altra). " Questo è esattamente ciò che fa il codice di Kevin.

— Eric,

Con il ipassaggio da 0 to n-1inclusivo:

pointX[i] = ( sin( i / n * 2 * PI ) * radius ) + xOffset;
pointY[i] = ( cos( i / n * 2 * PI ) * radius ) + yOffset;

Modifica: Come menzionato da Lars Viklund nei commenti, questo è sicuro solo in lingue come javascript in cui la divisione di interi restituisce un numero in virgola mobile anziché un intero. In altre lingue dovresti prima lanciare isu un float.

— Elva
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Fai attenzione alla trappola della divisione integrale in i / n nelle lingue in cui la divisione di numeri interi produce un numero intero.

— Lars Viklund,

Aah un ottimo punto, aggiungerò quell'avvertimento nella risposta.

— Elva,

Questo è ovvio, ma vorrai anche proteggerti dal caso in cui n * 2 * PI == 0o avrai un poligono infelice :(.

— Zack The Human

Tranne strane straripate, l'unica n con n * 2 * PI == 0cui riesco a pensare è 0, che per quanto ne so non è definito, lo stesso di I / 0. Quindi nessun problema, giusto? :)

— Elva,