Come posso sapere se un oggetto si sta muovendo in senso orario o antiorario attorno a un percorso connesso?

Diciamo che abbiamo una forma frastagliata:

E due creature si muovono lungo il suo contorno.

Quindi levigiamo completamente la forma estraendo gli angoli.

Otteniamo questo:

È facile vedere ora che Orange si sta muovendo in senso orario e in senso antiorario verde. Come posso dire in quale direzione si stanno muovendo senza appianare la forma?

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Traccia una linea all'infinito e conta quante volte attraversi la forma (pari o dispari), senza contare il segmento in cui si trova la creatura. Quindi controlla se la creatura sta andando a sinistra oa destra di quella linea.

In questo esempio, attraversiamo la forma due volte (quindi anche) e andiamo a sinistra. Il risultato è immediato da questa tabella:

   # Crosses | even  | odd
  Direction  |       |
-------------+-------+------
    left     | CCW   |  CW
    right    |  CW   | CCW

In pseudocodice:

x, y = position of creature
vx, vy = direction of creature movement
crossings = 0
for each x1, y1, x2, y2 in shape segments:
    if (x1 < x and x <= x2) or (x2 < x and x <= x1):
        if y - y1 > (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1):
            ++crossings
if (crossings & 1) == (vx < 0):
    return CW
else
    return CCW

Dipende dalle informazioni che hai a disposizione dalla struttura dei dati della tua forma, ma una creatura che si muove in senso antiorario lungo il contorno di una forma avrà sempre l'interno della forma alla sua destra, e una creatura che si muove in senso antiorario avrà l'interno della forma in è a sinistra.

1. Calcola il punto centrale della tua forma.
2. Scegli il bordo più distante della tua forma dal centro.
   
   • (La selezione del bordo più distante assicura che non si inizi da una parte concava e invertita della forma, il che comporterebbe il recupero all'indietro della determinazione in senso orario / antiorario per l'intera forma)
3. Determina quale direzione lungo quel bordo è in senso orario
   • (Una semplice implementazione di questo implicherebbe il confronto degli angoli dal centro della forma a ciascuna estremità del bordo selezionato. Il segno della differenza tra gli angoli indicherà il tuo senso orario rispetto a quello antiorario)
4. Scorrere su tutti i bordi della forma, iniziando dal bordo selezionato nel passaggio 2, creando un elenco di bordi. Per ciascun bordo, conservare i suoi due vertici in senso orario.
   
   • (Se la forma non cambia nel tempo, è possibile memorizzare questo elenco di bordi per un uso successivo, quindi non è necessario eseguire i primi quattro passaggi ogni fotogramma)
   • (potresti già avere un elenco di bordi. In tal caso, puoi memorizzare questo ordine di vertici in senso orario in quello stesso elenco.)
5. Per determinare se un'entità si sta muovendo in senso orario o antiorario:
   • Determina quale bordo si sta muovendo l'entità.
   • Fai un prodotto a punti della direzione di movimento dell'entità contro il vettore dai vertici di inizio-> fine in senso orario di quel bordo che hai determinato nel passaggio 4.
   • Se il risultato del prodotto punto è un valore maggiore di zero, l'entità si sta muovendo in senso orario. Meno di zero significa in senso antiorario.

Devi sapere in che modo è definito il poligono, in che modo i vertici lo circondano.

Se non lo sai, puoi risolverlo calcolando l'area del poligono:

float Polygon::area() {
    float result = 0.0f;

    for(int a = 0; a < vertexCount; a ++) {
        int b = (a+1) % vertexCount;
        result += vertices[a].x * vertices[b].y;
        result -= vertices[a].y * vertices[b].x;
    }

    return result * .5f;
}

Il segno del risultato (positivo o negativo) ti dirà se è in senso orario o antiorario. Devi provare questo per vedere in che direzione è per te perché dipende dal tuo sistema di coordinate.

Se la forma è in senso orario:

• Una creatura che avanza attorno alla forma sta andando in senso orario , e
• Una creatura che gira all'indietro attorno alla forma sta andando in senso antiorario .

Se la forma è in senso antiorario:

• Una creatura che avanza attorno alla forma sta andando in senso antiorario , e
• Una creatura che gira all'indietro attorno alla forma sta andando in senso orario .

Sembra che Trevor abbia già trattato questa domanda, ma ecco la mia soluzione:

1. calcola l'area coperta dalla forma, ovvero

   area = 0
   foreach (edge in shape)
       area += edge.begin.x * edge.end.y - edge.begin.y * edge.end.x

2. usando l'area calcolata come sopra puoi facilmente capire se la forma stessa è in senso orario o meno. è in senso orario solo se l'area è inferiore a zero.

3. controlla se gli oggetti si stanno muovendo allo stesso modo dei vertici o nella direzione opposta.